Периметр р прямоугольника равен удвоенной суммы его сторон a и b. а) чему равен полупериметр р прямоугольника? - id3214820220831 от GhostUltimate 31.08.2022 16:17

Question

Алгебра: Периметр р прямоугольника равен удвоенной суммы его сторон a и b. а) чему равен полупериметр р прямоугольника? б) как найти сторону прямоугольника, зная полупериметр и другую его сторону? в) как найти сторону прямоугольника, зная периметр и другую его сторону? г) чему равен периметр квадрата со стороной решите ! == а то мне : )

GhostUltimate · Accepted Answer

Пусть стороны а и b.
По теореме Пифагора
d²=a²+b²;
5²=a²+b²
S=a·b
12=a·b
Решаем систему
25=a²+b²
12=a·b
Можно подбором найти. ответ 3 и 4.
Можно решить систему методом подстановки
Выразим из второго уравнения
b=12/a
и подставим в первое уравнение

25=a²+(12/a)²; а≠0
25a²=a⁴+144
Биквадратное уравнение:
(a²)²-25(a²)+144=0
D=625-576=49
a²=(25-7)/2=9 или a²=(25+7)/2=16
a=-3 или a=3 a=-4 или а=4
b=-4 b=4 b= -3 b=3
Стороны прямоугольника не могут принимать отрицательные значения.
О т в е т. а=3; b=4 или a=4; b=3

MOGZ ответил