X^3 + 3x^2 + 3x + 9 x^2(x + 3) + 3(x + 3) (x + 3)(x^2 + 3) = 0 x + 3 = 0 x = -3 x^2 + 3 = 0 x = корень из -3, а поскольку такого никак быть не может, то корня у этого выражения нет. Если я не ошибаюсь.
Заданное выражение записываем в виде функции: у = 5х + 1 - ((6х-3)/х) = 5х + 1 - 6 + (3/х) = 5х - 5 + (3/х). Так как переменная есть в знаменателе, то график такой функции - гиперболическая кривая. Найдём производную этой функции. y' = 5 - (3/x²) и приравняем её нулю. 5 - (3/x²) = 0. (5x² - 3)/x² = 0. Достаточно приравнять нулю числитель. 5x² - 3 = 0. x² = 3/5. x = +-√(3/5). Имеем 2 значения точек экстремума. Подставим их в функцию и находим 2 значения: у = -5 + 2√15 ≈ 2,7459667, у = -5 - 2√15 ≈ -12,745967. В этих точках касательная к графику параллельна оси Ох и функция достигает предельных значений. Получаем область допустимых значений функции: x ≤ -12,745967, x ≥ 2,7459667. Эти же значения можно записать так: x ≤ -5 - 2√15, x ≥ -5 + 2√15.
Производная = х(1 - х) ( х² - 7х + 10) Промежутки возрастания - это промежутки, на которых производная положительна, т.е. нам приказывают решить неравенство: х(1 - х) ( х² - 7х + 10) > 0 метод интервалов: х = 0, х = 1 , х = 2, х = 5 -∞ - 0 + 1 - 2 + 5 - +∞ - + + + + Это знак 1 множителя х + + - - - это знаки 2 мн-теля (1 - х) + + + - + это знаки 2 мн-теля (х²-7х+10) Ищем общие знаки и ставим их на оси, смотрим, где + (0; 1) - длина = 1 (2; 5) - длина = 3 ответ: 4
x^2(x + 3) + 3(x + 3)
(x + 3)(x^2 + 3) = 0
x + 3 = 0
x = -3
x^2 + 3 = 0
x = корень из -3, а поскольку такого никак быть не может, то корня у этого выражения нет. Если я не ошибаюсь.