Объяснение:
1. а) 2х+3xу = х(2+3у)
х(2+3у) =2х+3xу
б) 3ху -5у = у(3х-5)
у (3х-5) = 3ху -5у
в) -7ху+у = у(1-7х)
у(1-7х)=-7ху+у
г) -ху-х = -х(у + 1)
-х(у + 1)=-ху-х
2. а) 5ab+10a²=5a(b+2a)
5a(b+2a) = 5ab+10a²
б) 14mn²-7n=7n(2mn-1)
7n(2mn-1)=14mn²-7n
в) -20c²+80bc= -20c(c-4b)
-20c(c-4b)=20c²+80bc
г) -3a²y-12y²=-3y(a²+4y)
-3y(a²+4y) =-3a²y-12y²
3. а) а⁴+а³=а³(а+1)
а³(а+1) = а⁴+а³
б) 2z⁵-4z³=2z³(z²-2)
2z³(z²-2) = 2z⁵-4z³
в) 3с⁶+7с⁷-8с⁸=с⁶(3+7с-8с²)
с⁶(3+7с-8с²) = 3с⁶+7с⁷-8с⁸
г) 5х²-10х³-15х⁴ = 5х²(1-2х-3х²)
5х²(1-2х-3х²) = 5х²-10х³-15х⁴
4. а) ах²+3ах=ах(х+3)
ах(х+3) = ах²+3ах
б) ху³+5х²у²-3х²у=ху(у²+5ху-3х)
ху(у²+5ху-3х)=у³+5х²у²-3х²у
в) 3а³b-6a²b²=3a²b(a-2b)
3a²b(a-2b) = 3а³b-6a²b²
г) 6c²x³-4c³x²+2c²x²=2c²x²(3x-2c+1)
2c²x²(3x-2c+1) = 6c²x³-4c³x²+2c²x²
Пусть вся дорога 1 (единица), тогда х время, за которое первая бригада может отремонтировать дорогу, а у время второй бригады. Совместная работа двух бригад 6 ч. Если первая бригада отремонтирует 3/5 дороги, то время затратит (3/5)÷(1/х)=3х/5 ; если вторая бригада отремонтирует оставшуюся часть: 1-3/5=2/5 дороги. то время затратит (2/5)÷(1/у)=2у/5 , и времени они затратят 12 часов. Составим два уравнения:
1/х+1/у=1/6
3х/5+2у/5=12
Выделим х во втором уравнении:
3х/5+2у/5=12
15х+10у=300
3х+2у=60
х=(60-2у)/3
Подставим значение х в первое уравнение:
3/(60-3у)+1/у=1/6
18у+360-12у=60у-2у²
2у²-54у+360=0
у²-27у+180=0
D=9
у₁=12 часов вторая бригада может отремонтировать дорогу самостоятельно.
х₁=(60-2*12)/3=36/3=12 часов первая бригада может отремонтировать дорогу самостоятельно.
у₂=15 часов вторая бригада может отремонтировать дорогу самостоятельно.
х₂=(60-2*15)/3=30/3=10 часов первая бригада может отремонтировать дорогу самостоятельно.
ответ: Или первая за 12 часов и вторая за 12 часов; Или первая за 10 часов и вторая за 15 часов.
а) (-3;19) х=-3, у=19
19=-6(-3)+1 - верно
19=19
точка принадлежит графику
б) (-1;7)
7=6+1 - верно
точка принадлежит графику
в) (2;-11)
-11=-12+1 - верно
точка принадлежит графику
г) (1;-7)
-7=-6+1- неверно
точка не принадлежит графику