В решении.
Объяснение:
Дві конкуруючі фірми, працюючи одночасно, поставили в місто певну кількість товару за 4 дні. За скільки днів може виконати цей же об'єм товаропостачання кожна фірма окремо, якщо фірма, що є технічним лідером може зробити це швидше на 6 днів, ніж друга.
Две конкурирующие фирмы, работая одновременно, поставили в город определенное количество товара за 4 дня. За сколько дней может выполнить этот же объем товароснабжения каждая фирма отдельно, если фирма, которая является техническим лидером, может сделать это быстрее на 6 дней, чем другая.
х - объём товара в день первой фирмы.
у - объём товара в день второй фирмы.
1 - весь товар.
1/х - дней потребуется первой фирме.
1/у - дней потребуется второй фирме.
По условию задачи система уравнений:
(х + у) * 4 = 1
1/х - 1/у = 6
Выразить х через у в первом уравнении:
(х + у) * 4 = 1
Разделить обе части на 4 для упрощения:
х + у = 0,25
х = 0,25 - у;
Преобразовать второе уравнение.
Умножить обе части на ху, чтобы избавиться от дроби:
1/х - 1/у = 6
у - х = 6ху
Подставить в уравнение выражение х через у:
у - (0,25 - у) = 6у(0,25 - у)
у - 0,25 + у = 1,5у - 6у²
6у² - 1,5у + 2у - 0,25 = 0
6у² + 0,5у - 0,25 = 0, квадратное уравнение, ищем корни:
D=b²-4ac = 0,25 + 6 = 6,25 √D=2,5
у₁=(-b-√D)/2a
у₁=(-0,5-2,5)/12 = -3/12, отбрасываем, как отрицательный.
у₂=(-b+√D)/2a
у₂=(-0,5+2,5)/12
у₂=2/12
у₂=1/6 - объём товара в день второй фирмы.
х = 0,25 - у
х = 1/4 - 1/6
х = 1/12 - объём товара в день первой фирмы.
1 : 1/12 = 12 - дней потребуется первой фирме.
1 : 1/6 = 6 - дней потребуется второй фирме.
Разница 6 дней, верно.
1. Площадь прямоугольника находят по формуле S = ab, a и b - стороны прямоугольника, т.е длина и ширина.
Периметр прямоугольника находят по формуле P =2(a + b), где a и b - стороны прямоугольника, т.е длина и ширина.
Т.к. по условию Р = 46 м, то a + b = Р : 2 = 46 : 2 = 23 (м).
Пусть ширина равна х м, тогда длина будет равна (23 - х) м. Т.к. по условию S = 90 м², то составим и решим уравнение
х(23 - х) = 90,
23х - х² - 90 = 0,
х² - 23х + 90 = 0,
D = (-23)² - 4 · 1 · 90 = 529 - 360 = 169 = 13²; √169 = 13.
х₁ = (23 + 13) / (2 · 1) = 36/2 = 18,
х₂ = (23 - 13) / (2 · 1) = 10/2 = 5.
Значит, если ширина 18 м, то длина будет равна 23 - 18 = 5 (м),
если же ширина будет равна 5 м, то длина будет равна 23 - 5 = 18 (м).
ответ: 5 м и 18 м.
2. Пусть один из катетов прямоугольного треугольника равен х см, тогда второй катет будет равен (х + 7) см. Т .к. гипотенуза прямоугольного треугольника равна 73 см, то составим и решим уравнение (по теореме Пифагора квадрат гипотенузы равен сумме квадратов его катетов):
х² + (х + 7)² = 73²,
х² + х² + 14х + 49 = 5329,
2х² + 14х - 5280 = 0,
х² + 7х - 2640 = 0,
D = 7² - 4 · 1 · (-2640) = 49 + 10560 = 10609; √10609 = 103.
х₁ = (-7 - 103) / (2 · 1) = -110/2 = -55 - не подходит по условию,
х₂ = (-7 + 103) / (2 · 1) = 96/2 = 48 .
Значит, один из катетов равен 48 см, а второй: 48 + 7 = 55 (см).
Т.к. площадь прямоугольного треугольника находят по формуле
S = 1/2 · ab, где a и b - его катеты, то S = 1/2 · 55 · 48 = 1320 (см²).
ответ: 1320 см².
Да чё то тут не то.
у меня получилось не понятно...
64x+1/x=-16
дополнительный множитель x
64x^2+16x+1=0
сокращаем на 16
4x^2+x+1=0
D=0
x=-1/8