2часа 55мин=175мин; 2 часа=120мин Пусть х и у - время, за которое 1 и 2 труба по отдельности заполняют бак. V - объем бака, t - время, за которое трубы вместе наполняют бак (t=175) Из условия задачи x=y-120
Пусть V/x и V/y - скорости наполнения 1 и 2 трубы бака, V/t - суммарная скорость двух труб. Тогда получаем равенство: V/x+V/y=V/t Преобразуем - разделим обе части на V и умножим на х и у 1/x+1/y=1/t у+х=ух/t Подставляя ранее выведенные равенства из условия задачи, имеем: y+y-120=y*(y-120)/175. (Умножим на 175, раксроем скобки) 175*(2y-120)=y2-120y. (у2 - это у в квадрате) 350у-21000=у2-120у. (Перенесем все в левую часть и умножим на -1, сложим) у2-470у+21000=0 Решаем квадратное уравнение (это тут сложно написать, оно большое), получаем корни: у1=420, у2=50 Второй корень не подходит, т.к. тогда х=у-120=50-120=-70, ответ отрицательным быть не может. Следовательно, у=420 мин (или 7 часов) Тогда х=420-120=300 мин (или 5 часов) ответ: первая труба в одиночку наполнит бак за 5 часов, вторая - за 7 часов.
Фух, ну и задачка) там в квадратном уравнении наверное проще можно было сделать, не в минутах а в часах считать, но и так тоже пойдет)
Раз по реке она шла меньше времени при большем расстоянии, значит явно шла по течению. Пусть её собственная скорость V, время пути по реке t, тогда верны следующие соотношения(не забудем перевести минуты в часы): 36 = (V+2)*t, 35 = V * (t+1/20) Раскрываем скобки: 36 = Vt+2t 35=Vt+V/20 Вычитаем из второго уравнения первое: 1 = V/20 - 2t Выражаем скорость: V/20 = 1 + 2t V = 20 + 40 t Подставим это соотношение, например, в первое уравнение: 36=(20+40t+2)t 36 = 40 t^2 + 22 t 40 t^2 + 22 t - 36 = 0 Сокращаем: 20 t ^2 + 11 t - 18 = 0 Решаем квадратное уравнение: D = 11*11 + 4 *20*18 = 121 + 1440 = 1561 = 39,5 (округлённо) t = (-11+-(39,5)) / 40 = {-1,25; 0,7} Время отрицательным быть не может, единственный подходящий результат - 0,7 ч. Подставляем в полученное выражение скорости: V = 20 + 40 t = 20 + 40 * 0,7 = 48 км/ч. Хотя явно не очень сходится, даже со всеми округлениями. Возможно, в вычислениях ошибся, но ход решения примерно такой.
или приблизительно 
