Объяснение:
В ромбе диагонали точкой пересечения делятся пополам и взаимно перпендикулярны. Если в ромбе провести диагонали, то они разобьют ромб на 4 равных прямоугольных треугольника.
Тогда рассмотрим один из таких треугольников.
В нем известна сторона ромба- это будет гипотенуза для ∆, и один из катетов, это половина первой диагонали ромба, второй катет не известен, но он половина второй диагонали ромба.
По теореме Пифагора:
10²=(16/2) ²+х²
100=64²+х²
Х²=100-64=36; х=6 см, тогда вторая диагональ равна 6*2=12 см.
S=0,5*d1*d2=0,5*16*12=96 см²
Объяснение:
В ромбе диагонали точкой пересечения делятся пополам и взаимно перпендикулярны. Если в ромбе провести диагонали, то они разобьют ромб на 4 равных прямоугольных треугольника.
Тогда рассмотрим один из таких треугольников.
В нем известна сторона ромба- это будет гипотенуза для ∆, и один из катетов, это половина первой диагонали ромба, второй катет не известен, но он половина второй диагонали ромба.
По теореме Пифагора:
10²=(16/2) ²+х²
100=64²+х²
Х²=100-64=36; х=6 см, тогда вторая диагональ равна 6*2=12 см.
S=0,5*d1*d2=0,5*16*12=96 см²
х²-2xy+y²-5х+5х-16
Приводим подобные: -5х и 5х сокращаются и получается 0.
Остаётся х²-2ху+у²-16.
х²-2ху+у² свернём в квадрат разности и получим (х-у)².
Получается (х-у)²-16. Т.к. х-у=9, подставим это значение в квадрат разности и получим 9²-16.
Возведем 9 в квадрат и вычтем 16: 81-16=65