Всаду растут яблони , груши и сливы, всего 130 деревьев. определите, сколько в саду деревьев каждого вида, если известно, что яблонь в 3 раза больше, чем груш, а слив на 10 больше, чем груш.
Признак делимости на 9: Число делится на 9 тогда и только тогда, когда сумма его цифр делится на 9
Складываем цифры этого числа, разделив на 5 групп: первая 9: от 1 до 9 вторая - от 10 до 99 третья - от 100 до 999 четвертая от 1000 до 1999 пятая от 2000 до 2015
первые 9 от 10 до 99 от 100 до 999 (1+2+3+...+9)+(1+0+1+1+... +9+8+9+9)+(1+0+0+1+0+1+...+9+9+9)+(1+0+0+0+...+1+9+9+9)+(2+0+0+0+...+2+0+1+5)=
Все слагаемые первых четырех групп (заканчивая подчеркнутыми)- кратны 9. Осталось сосчитать цифры от 2000 до 2015 32+45+6·1+1+2+3+4+5=32+45+6+15=53+45=45+8+45 Остаток равен 8
Все, что содержит Х надо перерносить влево, все, что без икса- вправо а) 3-4х=-8х-5 при переносе слагаемого из одной стороны в другую его знак меняется на противоположный, 3 прерносили вправо - стало -3, -8х переносили влево, столо +8х -4х+8х =-5-3, считаем 4х=-8, х= -8:4, х=-2 б) раскроем скобки, т.е все, что в скобках умножим на 4, получим 12х+16 -5 =-1 теперь опять, все что с Х влево, без Х вправо 12х=-1+5-16, 12х=-12, х=-12:12, х= -1
Пусть х-груши , 3х-яблони, х+10-сливы
Уравнение: х+3х+х+10=130
5х=130-10
5х=120
х=120/5
х=24-нашли груши
24+10=34-сливы
24*3=72-яблони
ПРоверка: 72+24+34=130