Петру Романову от Михаила Романова
√(х² - 2х + 1) + √(-5х² + 3х + 26) = х - 1
одз найдем
х² - 2х + 1 = (x - 1)² >=0 всегда
-5х² + 3х + 26 =0 D = 9 - 4*(-5)*26 = 529 = 23²
x12 = (-3 +- 23)/10 = 2 -13/5
-(x - 2)(5x + 13) >= 0
(x - 2)(5x + 13) <= 0
[-13/5] [2]
x∈ [-13/5,2]
√(х -1)² + √(-5х² + 3х + 26) = х - 1
|х -1| + √(-5х² + 3х + 26) = х - 1 (модуль)
1. x>=1 x<=2
х -1 + √(-5х² + 3х + 26) = х - 1
√(-5х² + 3х + 26) = 0
x=-13/5 нет < 1
x=2 да > 1
2. x<1 x>=-13/5
1 - x + √(-5х² + 3х + 26) = х - 1
√(-5х² + 3х + 26) = 2х - 2
-5х² + 3х + 26 = (2x - 2)²
-5х² + 3х + 26 = 4²x - 8x + 4
9x² - 11x - 22 = 0
D = 11² - 4*9*(-22) = 121 + 792 = 913
x12 = (11 +- √913)/18
(11 + √913)/18 ≈ 2.2 нет > 1
(11 - √913)/18 ≈ -1.06 да < 1 и > -13/5
ответ x = { (11 - √913)/18, 2}
это утверждение верно.
если с окружностью будет 2 общие точки, то эта прямая будет секущей.
если точек не будет вообще, то прямая не касается и не пресекает данную окружность.
если точка касания одна, то прямая - касательная.