Question

Провести серии из n испытаний (где nу = 10, n2 = 20) с подбрасыванием игрального кубика, наблюдая за частотой появления числа 1. убедиться в том, что относительная частота события а — появление числа 1 с увеличением n всё меньше отличается от числа 1/6 (значения вероятности этого события в классическом понимании).​

Answer 1

по моему

Answer 2

Добрый день! Сегодня мы рассмотрим задачу о проведении серий испытаний с подбрасыванием игрального кубика и рассмотрим, как можно убедиться в том, что относительная частота события "а" (появление числа 1) с увеличением числа испытаний всё меньше отличается от значения вероятности этого события в классическом понимании (1/6).

Дано:
- n1 = 10 (число испытаний в первой серии)
- n2 = 20 (число испытаний во второй серии)

Задача состоит в том, чтобы провести серии испытаний с подбрасыванием игрального кубика и наблюдать, как часто выпадает число 1. Затем мы сравним относительную частоту появления числа 1 с ожидаемым значением вероятности 1/6.

Решение:

1. Прежде всего, проведем серию испытаний с числом n1 = 10. Подбросим игральный кубик 10 раз и будем записывать, сколько раз выпадает число 1. После окончания серии подсчитаем общее количество выпавших единиц и разделим его на общее число испытаний (10).

Рассмотрим пример: при первой серии испытаний выпало 3 единицы из 10 бросков.
Частота появления числа 1 в первой серии составляет 3/10 или 0.3 (3 выпавшие единицы разделить на 10 бросков).

2. Теперь проведем вторую серию испытаний с числом n2 = 20. Подбросим игральный кубик 20 раз и посчитаем, сколько раз выпадает число 1. Подсчитаем общее количество выпавших единиц и разделим его на общее число испытаний (20).

Рассмотрим пример: при второй серии испытаний выпало 5 единиц из 20 бросков.
Частота появления числа 1 во второй серии составляет 5/20 или 0.25 (5 выпавших единиц разделить на 20 бросков).

3. Для проверки гипотезы о том, что относительная частота события "а" (появление числа 1) с увеличением числа испытаний всё меньше отличается от значения вероятности этого события в классическом понимании (1/6), мы можем провести еще несколько серий испытаний с большим числом подбрасываний кубика.

Например, проведем третью серию испытаний с числом n3 = 50. Подбросим игральный кубик 50 раз и посчитаем, сколько раз выпадает число 1. Подсчитаем общее количество выпавших единиц и разделим его на общее число испытаний (50).

Рассмотрим пример: при третьей серии испытаний выпало 10 единиц из 50 бросков.
Частота появления числа 1 в третьей серии составляет 10/50 или 0.2 (10 выпавших единиц разделить на 50 бросков).

4. Обобщая результаты проведенных серий испытаний, мы можем заметить, что с увеличением числа испытаний относительная частота появления числа 1 становится все ближе к значению вероятности (1/6).

В нашем случае, при увеличении числа испытаний от 10 до 50, относительная частота события "а" уменьшилась с 0.3 до 0.2.

Мы можем продолжать проводить серии испытаний с большим числом подбрасываний кубика и последовательно увеличивать n, чтобы дальше убедиться в приближенности относительной частоты к вероятности.

Таким образом, проведение большего числа испытаний позволяет подтвердить, что относительная частота события "а" приближается к его вероятности (1/6) с ростом числа испытаний.

Надеюсь, я смог понятно объяснить, как провести серии испытаний, сравнить относительную частоту появления числа 1 с ожидаемым значением вероятности и убедиться в их приближенности. Если у тебя возникнут дополнительные вопросы, не стесняйся задавать их!