М
Молодежь
К
Компьютеры-и-электроника
Д
Дом-и-сад
С
Стиль-и-уход-за-собой
П
Праздники-и-традиции
Т
Транспорт
П
Путешествия
С
Семейная-жизнь
Ф
Философия-и-религия
Б
Без категории
М
Мир-работы
Х
Хобби-и-рукоделие
И
Искусство-и-развлечения
В
Взаимоотношения
З
Здоровье
К
Кулинария-и-гостеприимство
Ф
Финансы-и-бизнес
П
Питомцы-и-животные
О
Образование
О
Образование-и-коммуникации
mixpix
mixpix
14.11.2021 01:14 •  Алгебра

Докажите, что число 4n^4+1 только при n=1 является простым, а при всех остальных натуральных n составное

👇
Ответ:
лунтик56
лунтик56
14.11.2021

При n=1: 4n^4+1=4*1^4+1=5 - простое число

 

При n>1: 4n^4+1= 4n^4+4n^2-4n^2+1=(4n^4+4n^2+1)-4n^2= (2n^2+1)^2-(2n)^2=(2n^2+2n+1)(2n^2-2n+1) - сложное число так как каждый из множителей

 

2n^2+2n+1>2*1+2*1+1=5>1

2n^2-2n+1=2n(n-1)+1>1

Доказано

4,4(39 оценок)
Открыть все ответы
Ответ:
foton228
foton228
14.11.2021
В выражении присутствуют разные основания, следовательно, 
либо нужно приводить к одному основанию (например, 3/4),
либо нужно приводить к одному показателю степени...
за скобки удобнее выносить основание в меньшей степени, потому 
вынесла 3^(4-x) и 2^(1-2х) вместе с числовым множителем...
в обеих скобках осталась разность очень похожая одна на другую)))
а дальше рассуждения на тему: сумма двух неотрицательных чисел может быть равна нулю только в случае равенства нулю обоих слагаемых...
т.к. эти слагаемые одновременно положительны или одновременно отрицательны...
т.е. в уравнении корень один х=1.5
ответ: 6х = 9
Решить показательное уравнение. найти увеличенный в 6 раз корень (или сумму корней, если их нескольк
4,6(19 оценок)
Ответ:
casualsicp
casualsicp
14.11.2021
В выражении присутствуют разные основания, следовательно, 
либо нужно приводить к одному основанию (например, 3/4),
либо нужно приводить к одному показателю степени...
за скобки удобнее выносить основание в меньшей степени, потому 
вынесла 3^(4-x) и 2^(1-2х) вместе с числовым множителем...
в обеих скобках осталась разность очень похожая одна на другую)))
а дальше рассуждения на тему: сумма двух неотрицательных чисел может быть равна нулю только в случае равенства нулю обоих слагаемых...
т.к. эти слагаемые одновременно положительны или одновременно отрицательны...
т.е. в уравнении корень один х=1.5
ответ: 6х = 9
Решить показательное уравнение. найти увеличенный в 6 раз корень (или сумму корней, если их нескольк
4,8(62 оценок)
Это интересно:
Новые ответы от MOGZ: Алгебра
logo
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси Mozg
Открыть лучший ответ