аким образом, чтобы выяснить, принадлежит ли графику функции точка, надо подставить координаты точки в формулу функции. Если получится верное числовое равенство, точка лежит на графике.
Примеры.
1) Принадлежат ли графику функции y=10x-3 точки A(-2; 17) и B(1; 7)?
График функции проходит через точки A и B, если их координаты обращают формулу y=10x-3 в верное числовое равенство.
A(-2; 17).
Подставляем в формулу функции вместо y ординату точки A (y=17), а вместо x — абсциссу (x=-2). Имеем:
Значит, точка A графику функции y=10x-3 не принадлежит.
B(1; 7).
Ординату 7 точки B подставляем в формулу функции y=10x-3 вместо y, абсциссу 1 — вместо x. Имеем:
Следовательно, точка B принадлежит графику функции y=10x-3.
ответ: точка B принадлежит графику функции, точка A — не принадлежит.
2) Какие из точек A(2;15), B(-1;-15), C(-10; 243) принадлежат графику функции y=3x²+5x-7?
В формулу функции y=3x²+5x-7 вместо y подставляем ординату точки, вместо каждого x — абсциссу.
A(2;15)
B(-1;-15)
C(-10; 243)
- вместо y, f и x могут быть любые другие буквы.
(читается f от икс) , как обычный символ. Где означает , что есть некоторая функция (закон) f, которая в свою очередь зависит от независимой переменной x (аргумент функции). y - это зависимая переменная (значение функции).
- P это длина, r радиус окружности. (пи это число, не забываем!)
- S площадь, a- сторона квадрата.
- где S это некая функция S (площадь) которая зависит от а (сторона).
sin^2 x -0,25=0,
sin^2 x =0,25,
sin x=-0,5 или sin x=0,5,
x1=(-1)^k arcsin(-0,5)+πk, k∈Z,
x1=(-1)^k (-arcsin 0,5)+πk, k∈Z,
x1=(-1)^(k+1) π/6+πk, k∈Z,
x2=(-1)^k arcsin 0,5+πk, k∈Z,
x2=(-1)^k π/6+πk, k∈Z