Докажите, что при всех целых n значение выражения n(n-+3)(n+2) делится на 6.

Question

Алгебра: Докажите, что при всех целых n значение выражения n(n-+3)(n+2) делится на 6.

spetsialist · Accepted Answer

1.Решить систему уравнений:
{ x+2y=6   {х=6-2у   {х=6-2у
{ -4x+y=6.   {-4х+у=6   {-4(6-2у)+у=6
Решим отдельно второе уравнение системы
-4(6-2у)+у=6
-24+8у+у=6
9у=24=6
9у=6+24
9у=30
у=30/9
у=10/3
Вернемся в систему
{х=6-2у {х=6-2*(10/3) {х=18/3-20/3   {х=-2/3
{у=10/3 {у=10/3   {у=10/3 {у=3 целых 1/3
ответ: (-2/3; 3 целых 1/3)
2. Решить систему уравнений сложения:
{ x+5y=12
{ x-2y=5
умножим второе уравнение на (-1)
{ x+5y=12
{ -x+2y=-5
Сложим оба уравнения
{ x+5y=12 {х+5*1=12 {х+5=12   {х=12-5   {х=7
{ 7y=7 {у=1   {у=1   {у=1   {у=1
ответ: (7;1)

MOGZ ответил