Сначала найдём значения параметра k. Приравняем оба графика, поскольку они пересекаются, а затем уже наложим дополнительные условия.
kx = -x² - 1
x² + kx + 1 = 0
Графики будут иметь одну общую точку тогда и только тогда, когда данное квадратное уравнение будет иметь 1 корень. Найдём те k, при которых данное квадратное уравнение имеет 1 корень. Если квадратное уравнение имеет 1 корень, то его дискриминант строго равен 0.
D = b² - 4ac = k² - 4
D = 0 k² - 4 = 0
k² = 4
k1 = 2; k2 = -2
Значит, при k = 2 и при k = -2 оба графика буцдут иметь ровно одну общую точку.
Теперь построим такие прямые. Надо построить y = -x² - 1 и прямые y = 2x, y = -2x. Скажу просто на всякий случай, что обе прямые будут симметричны относительно оси ox. Сейчас пришлю рисунок с построением(надеюсь, вы понимаете, как строятся эти прямые). Построение лишь приближённое и грубое, но видно, что обе прямые касаются параболы в какой-то точке, то есть фактически имеет с ней одну единственную точку.
3(a+3)(a+1/3)=3(a^2+1/3a+3a+1)=3a^2+a+9a+3=3a^2+10a+3
3a^2+10a+3=3a^2+10a+3 верно. чтд
2)(a+1)(a^4-a^3+a^2-a+1)=a^5+1
(a+1)(a^4-a^3+a^2-a+1)=a^5 - a^4 + a^3 - a^2 + a+a^4 - a^3 + a^2 - a+1=a^5+1
1)(x+3)(*+5)=3x^2+*+*
(x+3)(3x+5)=3x^2+8x+15
2) (x-4)(x+*)=*+*+24
(x-4)(x-6)=x^2-10x+24