1. у чемпіонаті беруть участь 16 команд. проводиться два кола. яка кількість зустрічей? а) с²₁₆ б) р₃₂ - id328328220201230 от Gotaur 30.12.2020 02:58

Question

Алгебра: 1. у чемпіонаті беруть участь 16 команд. проводиться два кола. яка кількість зустрічей? а) с²₁₆ б) р₃₂ в) с²₈ г) р₁₆ д) а²₁₆ 2. скільки різних прямих можна провести через 5 даних точок? а) р₅ б) а²₅ в) с²₅ г) а⁵₅ д) с⁵₅ 3. з цифр 0, 1, 2, 3 складено різноманітні чотирьохцифрові числа так, що в кожному числі немає однакових чисел. скільки серед них парних чисел? а) 24 б) 6 в) 4 г) 19 д) 21 4. на 5 співробітників виділено 3 путівки. скількома можна розділити всі путівки? а) с³₅ б) р₅ в) а³₅ г) р₃

Gotaur · Accepted Answer

Работаем с квадратами, поэтому берем кубический многочлен.

Напишем систему уравнений

S = An^3 + Bn^2 + Cn + D

Где будем подставлять посчитанные результаты S и n от 0 до 4.

D = 0

A + B + C + D = 1

8A + 4B + 2C + D = 5

27A + 9B+ 3C + D = 14

далее

A + B + C = 1

8A + 4B + 2C = 5

27A + 9B + 3C = 14

вычтем первое уравнение помноженное на 2 из второго

и первое уравнение помноженное на 3 из третьего

A + B + C = 1

6A + 2B = 3

24A + 6B = 11

вычтем второе уравнение помноженное на 3 из третьего

A + B + C = 1

6A + 2B = 3

6A = 2

решая эту систему получим

A = 1/3

B = 1/2

C = 1/6

D = 0

подставляя найденные значения в самое верхнее выражение

получим

S = (1/3)n^3 + (1/2)n^2 + (1/6)n

это и есть искомая формула

(приведите ее к общему знаменателю, да разложите на множители)

MOGZ ответил