а) (1-cos^2x)log2 (x^2-9)=0
ОДЗ: x^2-9 >0, x^2>9. Объединение: x<-3 или x>3.
1. (1-cos^2x)=0, cos^2(x) = 1, cosx=1 или cosx= -1
cosx=1, x=2pi*k
cosx=-1, x=pi+2pi*k
Определим, какие корни принадлежат отрезку [ -3П/2; 2П]:
k=0, x=pi, x=0 - не удовл. ОДЗ
k=1, x=2pi, x=3pi - выходит за отрезок
k=2, x=4pi - выходит за отрезок, х=5pi - выходит за отрезок.
Значит, корни, принадлежащие отрезку: pi, 2pi (оба удовл. ОДЗ)
2. log2 (x^2-9) =0, x^2-9=1, x^2=10, x=+sqrt10 и х= -sqrt10 - оба удовл. ОДЗ и принадлежат отрезку.
ответ: pi, 2pi, +-sqrt10
Объяснение:
x²-19x+g=0 , x1=x , x2=x1+3
(podstawlajem)
{x1² - 19x1+g=0
{(x1+3)²-19*(x1+3)+g=0
{x1²-19x1+g=0
{x1²+6x1+9-19x1-57+g=0
{x1²-19x1+g=0
{x1²-13x1-48+g=0
{x1²-19x1+g=0
{x1²-13x1+g=48 * (-1)
{ x1²-19x1+g=0
(+) {-x1²+13x1-g=-48 (składywajem)
-6x1=-48
x1=8
(podstawlajem x1=8 do (1) urawnienija x²-19x+g=0
8²-19*8+g=0
64-152+g=0
g=88
kwdratowe urawnienije ma postać: x²-19x+88=0
po formule VIETA liczymy wtoroj korień x2
x1*x2=g
8*x2=88 // : 8
x2=11
x-0.5>0
x>0.5