Question

Решите систему, ! sinx - siny=1 sin^2x + cos^2y=1

Answer 1

$\left \{ {{\sin x - \sin y=1} \atop {\sin^2x + \cos^2y=1}} \right. \\\ \sin x = \sin y+1 \\\ (\sin y+1)^2 + \cos^2y=1 \\\ \sin^2 y+2\sin y+1 + 1-\sin^2y=1 \\\ 2\sin y+1=0 \\\ \sin y=- \frac{1}{2} ; \ y=(-1)^{k+1} \frac{\pi}{6} + \pi k, k\in Z \\\ \sin x=- \frac{1}{2}+1= \frac{1}{2} ; \ x=(-1)^{n} \frac{\pi}{6} + \pi n, n\in Z$
ответ: $((-1)^{n} \frac{\pi}{6} + \pi n; \ (-1)^{k+1} \frac{\pi}{6} + \pi k)$, где n и k - целые числа