Добрый день! Конечно, я готов выступить в роли школьного учителя и помочь вам с решением данных неравенств. Давайте начнем с первого вопроса.
а) у > 5х-8
Чтобы найти решение данного неравенства, мы должны определить, какие значения переменных y и x удовлетворяют данному условию. Для начала, давайте перепишем неравенство в виде:
5х - у < 8
Теперь давайте решим неравенство графически. Мы можем нарисовать график прямой у = 5х - 8 и затем определить, какие значения y будут больше этой прямой.
Для этого, посмотрим на уравнение у = 5х - 8 и нарисуем график:
Теперь, учитывая, что наше неравенство y > 5x - 8, мы должны найти те точки (x, y), которые находятся выше этой прямой.
Таким образом, ответом на это неравенство будут все точки (x, y), которые находятся выше прямой y = 5x - 8 на графике.
б) х^2 + у^2 < 25
Для решения данного неравенства, мы можем воспользоваться так называемой окружностью единичного радиуса, которая имеет уравнение x^2 + y^2 = 1.
Давайте выведем уравнение окружности радиуса 5 (так как неравенство даёт нам ограничение x^2 + у^2 < 25):
x^2 + y^2 < 5^2
x^2 + y^2 < 25
На графике, данный неравенство будет представлять все точки (x, y), которые находятся внутри окружности радиуса 5.
Таким образом, ответом на это неравенство будут все точки (x, y), которые находятся внутри окружности x^2 + y^2 < 25 на графике.
Надеюсь, что мой ответ понятен и полезен для вас! Если у вас есть еще вопросы или вы хотели бы больше пояснений, пожалуйста, не стесняйтесь задавать их.
Добрый день! Я рад выполнить вашу просьбу и выступить в роли школьного учителя.
1) Для определения целых корней многочлена x³-2x²-4x+3, мы можем использовать теорему о целых корнях (теорема Рациональных корней).
Согласно теореме, все целые корни многочлена являются делителями свободного члена (т.е. константы) 3 (в данном случае).
Чтобы найти целые корни, нам нужно проверить все возможные делители 3. В данном случае, мы имеем следующие возможности: -3, -1, 1, 3.
2) Для определения целых корней многочлена 2x³-3x²-8x-5, мы также можем использовать теорему о целых корнях.
В данном случае, все возможные делители свободного члена (константы) -5, которые нужно проверить: -5, -1, 1, 5.
3) Для определения целых корней многочлена x³ - 5x² - 6x + 4, опять же, мы применяем теорему о целых корнях.
В данном случае, все возможные делители свободного члена (константы) 4, которые нужно проверить: -4, -2, -1, 1, 2, 4.
4) Для определения целых корней многочлена 3x³-2x² - 7x - 6, мы также используем теорему о целых корнях.
В данном случае, все возможные делители свободного члена (константы) -6, которые нужно проверить: -6, -3, -2, -1, 1, 2, 3, 6.
Теперь, чтобы найти целые корни, мы проверяем каждое из этих чисел путем подстановки их вместо x в многочлен и проверка равенства нулю. Например, мы можем проверять для многочлена x³-2x²-4x+3, заменяя x на -3:
(-3)³-2(-3)²-4(-3)+3 = -27 - 18 + 12 + 3 = -30
Таким образом, -3 не является целым корнем этого многочлена. Этот процесс повторяется для каждого возможного значения x, и мы находим, какие из этих значений делают многочлен равным нулю. Эти значения будут целыми корнями многочлена.
Надеюсь, эта информация ясна и поможет вам понять, как найти целые корни данных многочленов. Если у вас есть дополнительные вопросы, не стесняйтесь обратиться ко мне.
