По железной дороге нужно перевезти 750 т зерна. сколько для этого потребуется вагонов,вмещающих каждый по 60 т зерна? в скольких вагонах,вмещающих по 40 т ,можно перевезти это же зерно?
потребуется 13 вагонов для перевозки зерна в вагонах вмещающих 60т.(т.к. 750:60=12,5 ) И 19 вагонов для перевозки зерна в вагонах вмещающих 40т.(т.к. 750:40=18,75)
В подобных задачах обычно используется теорема Пифагора и синусы, косинусы, тангенсы острых углов.
Теорема Пифагора может пригодится, если известно две стороны из трёх. a² = b² + c² a - гипотенуза; b, c - катеты.
Теперь остановимся на острых углах.
1) Один острый угол равен 45°. В таких задачах прямоугольный треугольник ещё и равнобедренный ⇒ равны катеты.
2) Один из острых углов равен 30° (60°). Есть одна теорема: напротив угла в 30° лежит катет в два раза меньше гипотенузы. Для большей наглядности возьмём треугольник ABC (∠C - прямой). Пусть ∠А = 30°, тогда AB (гипотенуза) = 2*BC (катет, напротив 30°)
3) Обычно острые углы в прямоугольном треугольнике либо равны 30°, 45°, 60°, либо даны синусы, косинусы, тангенсы этих углов ( например, tgA = 2) В таких случаях надо выражать тангенс, синус или косинус через стороны.
Например в треугольнике ABC (∠C - прямой) BC = 14, а tgA = 2. Нужно найти AC. Тангенс - отношение противолежащего катета к прилежащему, то есть tgA = BC : AC, подставив значения, находим AC = 7.
Приведу второй пример. Треугольник ABC (∠C - прямой), ∠A = 30°, AB = 8. Найти BC. Такую задачу можно решить по теореме, указанной выше под цифрой 2, или выразив сторону BC через синус. Синус - отношение противолежащего катета к гипотенузе, то есть sinA = BC : AB. sinA = sin30° = 1/2. Подставив значения, находим BC = 4.
Находим время, в течение которого поезда будут следовать друг мимо друга: t=(s₁+s₂)/(v₁+v₂)=(0,35км+0,42км)/(60км/ч+50км/ч)=0,007ч Находим искомое расстояние следующим образом: узнаем какое расстояние проехал поезд за время встречи 0,007ч и отнимем от этого расстояния длину поезда: Для первого поезда: l=v₁t-s₁=60км/ч·0,007ч-0,35км=0,07км=70м Для второго поезда: l=v₂t-s₂=50км/ч·0,007ч-0,42км=-0,07км=-70м Результаты получились противоположными, так как поезда едут в противоположных направлениях. В ответ идет модуль любого значения. ответ: 70 метров
1)750:60=12.5 13 вагонов по 60 т зерна
2)750:40=18.75 19 вагонов по 40 т зерна