Объяснение:
Задание 1.
1. (x-3)(x+4)<0
-∞__+__-4__-__3__+__+∞
x∈(-4;3).
ответ: В).
2. x²-2x-3≥0
x∈(-∞;-1]U[3;+∞).
Задание 2.
2x²-7x-4≤0
2x²-8x+x-4≤0
2x*(x-4)+(x-4)≤0
(x-4)*(2x+1)≤0
-∞__+__-0,5__-__4__+__+∞
x∈[-0,5;4].
ответ: x=0; x=1; x=2; x=3; x=4.
Задание 3.
{2x²-7x-4≤0 {(x-4)(2x+1)≤0 {x∈[-0,5;4]
{5x-2<x-1 {4x<1 |÷4 x<0,25 {x∈(-∞;0,25) ⇒
ответ: x∈[-0,5;0,25).
Задание 4.
ОДЗ: x+4≠0 x≠-4.
-∞__+__-4__-__3__+__+∞
x∈(-4;3].
ответ: x∈(-4;3].
ширина=8см, длина=15см.
Объяснение:
пусть одна сторона х, а другая сторона y, тогда:
(х+y)*2=46 (это периметр)
х+y=23 => y=23-x
а по теореме Пифагора, из треугольника, который образован двумя сторонами прямоугольника и диагональю, составляем уравнение:
х^2+y^2=17^2
подставляем из первого уравнения y:
х^2+(23-x)^2=289
x^2+529-46х+х^2-289=0
2х^2-46х+240=0 (делим все на 2)
х^2-23х+120=0
разложим на множители:
(х-15)(х-8)=0
х-15=0 или х-8=0
х=15 х=8
Если х=15, то y=23-15=8
Если х=8, то y=23-8=15
т.е. ширина=8см, длина=15см.
9x^2 - 6x+1=0
D=b^2 - 4ac = 36 - 36=0 D= 0 Уравнение имеет 1 корень x
x= 6 / 18 = 1 / 3
ответ: 1 / 3
49x^2 +28x+4=0
D=784 - 784 = 0
x= - 28 / 98 = - 2 / 7
ответ: - 2 / 7
В)D=25+56=81
√D=9
x1 = - 5 + 9 / 4 = 1
x2 = - 5 - 9 / 4 = - 3,5
ответ: 1 ; - 3,5
г)D= 4 - 64 = - 56 D<0 Нет корней
ответ: нет корней
№2
1)Имеет 2 корня .
2)Имеет 1 корень.
№3
a)D=36 - 56 = - 20 D<0 нет корней
ответ: нет корней
Б) D=144 - 144 = 0 D=0 Имеет 1 корень .
x= - 12 / 18 = - 2 / 3
ответ: - 2 / 3
В)D=144 - 144 =0
D=0 , значит
x = - 12 / 8 = - 3 / 2 = - 1,5
ответ: - 1,5