Из данных выражений выберите то, которое можно представить в виде квадрата двучлена 1) 4x^2+6x+9 2) 1-3x+9x^2 3) 4y^2-14y+49 4) 4y^2+24y+36

👇

Ответ:

rage13371

25.04.2022

1)4x²+6x+9=(2x)²+2*2x*3+3²,только 2*2x*3=12x,поэтому не выбираем.
2)1-3x+9x²=1²-2*1*3x+(3x)²,однако 2*1*3x=6x,поэтому не берём.
3)4y²-14y+49=(2y)²-2*2y*7+7²,но 2*2y*7=28y,так-что тоже не в счёт.
4)4y²+24y+36=(2y)²+2*2y*6+6².Здесь уже 2*2y*6=24y,поэтому выбираю.
ответ:4)4y²+24y+36

4,7(7 оценок)

Открыть все ответы

Ответ:

lisovasvitlana15

25.04.2022

Пусть х грамм масса одного вещества, а у грамм второго. Так как масса смеси, состоящей из двух вещество равна 900г, получим первое уравнение: х + у = 900. Тогда после того, как из этой смеси взяли первого вещества и 70% второго, в ней осталось первого вещества на 18г меньше, чем второго, получим следующее уравнение: (у - 70%у) - (х - 5/6х) = 18.

Необходимо найти остаток смеси х и остаток смеси у.

Найдём значение "х" и "у".

(у - 70%у) - (х - 5/6х) = 18 ;

100% - 70 % = 30 %;

Преобразуем уравнение:

30%у - 1/6х = 18;

3/10у - 1/6х = 18;

Найдём общий знаменатель:

3/10у * 6 - 1/6х * 10 = 18 * 60;

18/60у - 10/60х = 1080/60;

Сокращаем дроби:

18у - 10х = 1080;

10х = 18у - 1080;

Сокращаем на 10:

х = 1,8у - 108;

Теперь подставим значение х в первое уравнение, получим:

900 = х + у;

х = 900 - у;

х = 1,8у - 108;

900 - у = 1,8у - 108;

-2,8у = - 1008;

Упрощаем выражение:

-2,8у * (-1) = - 1008 * (-1);

2,8у = 1008;

у = 360 грамм;

х = 540 грамм;

Найдём остаток от "х" и "у".

у - 70%у = 0,3у = 0,3 * 360 = 108 грамм (столько осталось смеси у);

х - 5/6х = 1/6х = 1/6 * 540 = 90 грамм (столько осталось смеси х) ;

Проверяем:

После того, как из смесей выделили определенное количество, смесь у осталось на 18 грамм больше, чем смеси х.

Из этого следует:

(у - 70%у) - (х - 5/6х) = 18;

Подставляем значения:

108 - 90 = 18 ;

18 = 18 (Значения найдены верно);

ответ: Первого вещества осталось 90 грамм, а второго вещества осталось 108 грамм.

4,8(41 оценок)

Ответ:

qvetikp0cumc

25.04.2022

$\dfrac{a^4}{24} +\dfrac{a^3}{4} +\dfrac{11a^2}{24} +\dfrac{a}{4},\ a\in\mathbb{Z}$

Преобразуем выражение:

$\dfrac{a^4}{24} +\dfrac{a^3}{4} +\dfrac{11a^2}{24} +\dfrac{a}{4} =\dfrac{a^4}{24} +\dfrac{6a^3}{24} +\dfrac{11a^2}{24} +\dfrac{6a}{24} =\dfrac{a^4+6a^3+11a^2+6a}{24}$

Рассмотрим и преобразуем числитель:

a^4+6a^3+11a^2+6a=a(a^3+6a^2+11a+6)=

=a(a^3+a^2+5a^2+5a+6a+6)=a(a^2(a+1)+5a(a+1)+6(a+1))=

=a(a+1)(a^2+5a+6)=a(a+1)(a^2+2a+3a+6)=

=a(a+1)(a(a+2)+3(a+2))=a(a+1)(a+2)(a+3)

Получилось произведение четырех подряд идущих целых чисел.

Из четырех подряд идущих целых чисел гарантированно найдется хотя бы одно, кратное 3. Также, из четырех подряд идущих целых чисел найдется два четных числа, одно из которых не только четное, но и кратно 4.

Таким образом, в произведении гарантированно есть множители 3, 2 и 4. Тогда, такое произведение делится на $3\cdot2\cdot4=24$ .