1) x²+3x=0 2) x²-9=0 3) 2x+x²-4=0 4) x²+4+3x=0 5) x²+4x+6=0 6) 3x²+8x=3 7) 6a²+2=6a

Question

Алгебра: 1) x²+3x=0 2) x²-9=0 3) 2x+x²-4=0 4) x²+4+3x=0 5) x²+4x+6=0 6) 3x²+8x=3 7) 6a²+2=6a

sumanrahmatova · Accepted Answer

Разложим данный многочлен на множители
a³+3a²+2a=a(a²+3a+2)=a(a+1)(a+2)

a²+3a+2=(a+1)(a+2)
D=3²-4*1*2=9-8=1
a₁=(-3+1)/2=-2/2=-1
a₂=(-3-1)/2=-4/2=-2

В итоге, мы получили произведение трёх подряд идущих чисел, среди которых обязательно найдётся хотя бы одно чётное число и число делящееся на три. Следовательно, произведение трёх подряд идущих чисел будет кратно 6. Т.к. итоговое произведение получено из исходного многочлена путём равносильных преобразований, то делаем вывод:
многочлен а³+3а²+2а кратен числу 6.

MOGZ ответил