Приклад:
Розв'язати систему рівнянь: {x−2y=3,5x+y=4.
1) З першого рівняння системи виражаємо змінну x через змінну y.
Отримуємо: x−2y=3,x=3+2y;
2) Підставимо отриманий вираз замість змінної x у друге рівняння системи:
5⋅x+y=4,5⋅(3+2y)+y=4;
3) Розв'яжемо утворене рівняння з однією змінною, знайдемо y:
5⋅(3+2y)+y=4,15+10y+y=4,10y+y=4−15,11y=−11,|:11y=−1¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯.
4) Знайдемо відповідне значення змінної x, підставивши значення змінної y, у вираз знайдений на першому кроці:
x=3+2⋅y,x=3+2⋅(−1),x=3−2,x=1¯¯¯¯¯¯¯¯.
5) Відповідь: (1;−1) .
Объяснение:
это решить линейные уравнения без черчежей
Подставим значения корней в уравнение
(-6)^2 + b(-6) + c = 0
3^2 + 3b + c = 0
Имеем систему уравнений такого вида
36 - 6b + c = 0
9 + 3b + c = 0
Выразим с в первом уравнении
с = - 36 + 6b
И подставим во второе
9 + 3b - 36 + 6b = 0
9b = 27
b = 27/9
b = 3
c = - 36 + 6 × 3 = - 36 + 18 = - 18