Будем считать, что задана парабола y = ax² + bx + 7.
Решение упрощается тем, что задана ось параболы х = -4.
Поэтому можно увязать зависимость а и b по формуле вершины параболы х0 = -b/2a.
Так как вершина параболы лежит на её оси, то её абсцисса равна -4.
-4 = -b/2a,
-8a = -b,
b = 8a.
Заданная точка А находится между её осью и осью Оу.
Кроме того, точка пересечения оси Оу находится ниже точки А, поэтому заданная парабола имеет ветви, направленные вниз и коэффициент а имеет знак минус.
Получаем уравнение с одной переменной.
Подставляем координаты точки А.
19 = -a*(-2)² - 8a*(-2) + 7.
-4a + 16a = 19 - 7,
12a = 12,
a = 12/12 = 1.
ответ: уравнение параболы y = -x² - 8x + 7.
|x-2|+|x-4|>_2
нули подмодульного выражения - это такие значения переменной х, при которых значение модуля равно нулю.
в нашем случае необходимо найти нули подмодульных выражений
|х-2| и |х-4|
х=2 х=4
х=2 х=4
||> х
|х-2|= -х+2 |х-2|= х-2 |х-2|= х-2
|х-4|= -х+4 |х-4|= -х+4 |х-4|= х-4
Значит, решаем, раскрывая модули для каждого их указанных интервалов.
|x-2|+|x-4|>_2 при х<2:2-х+4-х>2
6-2х>2
х<2; с учетом исследуемого интервала:
х<2
|x-2|+|x-4|>_2 при 2<=х<4х-2-х+4>2
2>2 - решений на интервале нет
|x-2|+|x-4|>_2 при х>=2
x-2+x-4>2
2х>8
х>4. С учетом интервала
х>4
ответ: (-бскнчнсть;2) ; (4; +бскнчнсть)