Если выписать, какие числа могут с какими соседствовать, то получится: С 1 может соседствовать только 3, 7. С 2 может соседствовать только 6, 9. С 3 может соседствовать только 1,5, 8. С 4 может соседствовать только 7, 9. С 5 может соседствовать только 3, 6, 8. С 6 может соседствовать только 2, 5, 7. С 7 может соседствовать только 1, 4, 6, 9. С 8 может соседствовать только 3, 5, 9. С 9 может соседствовать только 2, 4, 7, 8. Для чисел 1, 2 и 4, соседи определяются однозначно, т.к. их всего 2, т.е. обязательно должны быть тройки 317, 629, 749, которые однозначно соединяются в цепочку 3174926. После этого за шестеркой может быть только 5, т.к. 2 и 7 уже заняты. А после 5 остается только 8. Итак, получается единственное, с точностью до циклического сдвига, решение 317492658.
sin 3x + sin x 2 * sin 2x * cos x 4 * sin x * cos²x
a) lim = lim = lim = 4 ,
x⇒0 x x⇒0 x x⇒0 x
так как при х ⇒ 0 cos x ⇒ 1 и sin x / x ⇒ 1
б)
x - 3 x 3 x 3 -x/3 -3 -3
lim ( ) = lim ( 1 - ) = lim [ (1 - --- ) ] = e
x⇒∞ x x⇒∞ x x⇒0 x
(выражение в квадратных скобках стремится к е, как второй замечательный
предел)