Question

Вариант 1. с. р. «декартовы координаты» 1. точки а(7; -2) и d(1; -8) являются концами диаметра окружности. найдите: а) координаты центра окружности; б) длину радиуса окружности; в) запишите уравнение данной окружности; г) найди площадь круга, ограниченного данной окружностью. 2. найди точку пересечения прямых 2х-3у-7=0 и 4х+3у-5=0.

Answer 1

А) Чтобы найти координаты центра окружности, нужно найти середину диаметра:О(х;у):х=(х1+х2)/2=(7+1)/2=8/2=4у=(у1+у2)/2=(-2+(-8))/2=-10/2=-5
ответ: О(4;-5) - центр окружности.

б) Длина радиуса:ДО=R=корень из((х2-х1)^2+(y2-y1)^2)= 
корень из((1-4)^2+(-8-(-5))^2)=
корень из ((-3)^2+(-3)^2)=
корень из (9+9)корень из 18 или 3 корня из 2
ответ: R= 3 корня из 2

в) Уравнение окружности:R^2=(корень из 18)^2=18
ответ: 18

г) Площадь круга
S=п*R^2, где п примерно 3,14
3,14*(корень из18)^2=3.14*18=56.52
ответ: S=56.52 

2) Составляем систему уравнений. (решение на фото)
ответ: точка (2;-1)