v - знак квадратного корня.
v(3x-2)< =x одз: 3x-2> =0; x> =2/3
в левой части неравенства стоит квадратный корень,который принимает только неотрицательные значения,поэтому правая часть неравенства тем более должна быть неотрицательной: x> =0.
возведем обе части в квадрат:
3x-2< =x^2
3x-2-x^2< =0
x^2-3x+2> =0
x^2-3x+2=0
d=(-3)^2-4*1*2=1
x1=(3-1)/2=1; x2=(3+1)/2=2
++
с учетом одз: x e [2/3; 1] u [2; + беск.)
подробнее - на -
а)
Всего выбирать мы можем из 9+8=17 человек. Число которыми можно выбрать 7 человек из 17, равно числу сочетаний из 17 по 7:
б)
Варианты, которые допустимы в таком случае:
- в бригаде 3 маляра и 4 штукатура
- в бригаде 4 маляра и 3 штукатура
- в бригаде 5 маляров и 2 штукатура
- в бригаде 6 маляров и 1 штукатур
- в бригаде 7 маляров
Например, для первого варианта:
- 3 маляра выбираются из 9 человек, поэтому число выбрать маляров равно числу сочетаний из 9 по 3
- 4 штукатура выбираются из 8 человек, поэтому число выбрать штукатуров равно числу сочетаний из 8 по 4
- выбор маляров и штукатуров независим, поэтому полученные количества нужно перемножить
Рассуждая так для каждого варианта, получим:
в)
Вероятность того, что в бригаде будет не менее 3 маляров, равна отношению числа которыми можно укомплектовать бригаду при условии, что в ней будет не менее 3 маляров, к общему числу укомплектовать бригаду.
Обе нужные величины уже найдены, поэтому получим:
