1) y = (1.5)*(e^2x) - (e^x) - 2*x + 3 1. Находим интервалы возрастания и убывания. Первая производная. f'(x) = 3*(e^2x) - (e^x) - 2 Находим нули функции. Для этого приравниваем производную к нулю 3*(e^2x) - e^x - 2 = 0 Откуда: x1 = 0 (-∞ ;0) f'(x) < 0 функция убывает (0; +∞) f'(x) > 0 функция возрастает В окрестности точки x = 0 производная функции меняет знак с (-) на (+). Следовательно, точка x = 0 - точка минимума.
Примем работу за 1. х часов надо первому, у часов надо второму. первый за час сделает 1/х часть работы, второй 1/у. Вместе за 6 часов они сделают (1/х + 1/у)*6 или всю работу; уравнение (1/х + 1/у)*6=1 за 6 часов первый сделает 6/х часть работы, второй за 4 часа 4/у часть работы, вместе 6/х + 4/у или 0,8 работы (80%); уравнение 6/х + 4/у=0,8. объединим в систему: 6/х + 6/у =1 6/х +4/у=0,8 вычтем второе уравнение из первого 2/у=0,2 у=10 (часов) подставим в первое уравнение и найдем х 6/х + 6/10=1 6/х=4/10 х=15 (часов) ответ: первому надо 15 ч, второму - 10 ч.
Примем работу за 1. х часов надо первому, у часов надо второму. первый за час сделает 1/х часть работы, второй 1/у. Вместе за 6 часов они сделают (1/х + 1/у)*6 или всю работу; уравнение (1/х + 1/у)*6=1 за 6 часов первый сделает 6/х часть работы, второй за 4 часа 4/у часть работы, вместе 6/х + 4/у или 0,8 работы (80%); уравнение 6/х + 4/у=0,8. объединим в систему: 6/х + 6/у =1 6/х +4/у=0,8 вычтем второе уравнение из первого 2/у=0,2 у=10 (часов) подставим в первое уравнение и найдем х 6/х + 6/10=1 6/х=4/10 х=15 (часов) ответ: первому надо 15 ч, второму - 10 ч.
1. Находим интервалы возрастания и убывания. Первая производная.
f'(x) = 3*(e^2x) - (e^x) - 2
Находим нули функции. Для этого приравниваем производную к нулю
3*(e^2x) - e^x - 2 = 0
Откуда:
x1 = 0
(-∞ ;0) f'(x) < 0 функция убывает
(0; +∞) f'(x) > 0 функция возрастает
В окрестности точки x = 0 производная функции меняет знак с (-) на (+). Следовательно, точка x = 0 - точка минимума.