1) а) (a - 4)(a - 2) = a^2 - 6a + 8
б) (3x + 1)(5x - 6) = 15x^2 - 13x - 6
в) (3y - 2c)(y + 6c) = 3y^2 + 16cy - 12c^2
г) (b + 3)(b^2 + 2b - 2) = b^3 + 5b^2 + 4b - 6
2) а) 2x(a - b) + a(a - b) = (a - b)(2x + a)
б) 3x + 3y + bx + by = 3(x + y) + b(x + y) = (x + y)(3 + b)
3) 0,2y(5y^2 - 1)(2y^2 + 1) = (y^3 - 0,2y)(2y^2 + 1) =
= 2y^5 - 0,4y^3 + y^3 - 0,2y = 2y^5 + 0,6y^3 - 0,2y
4) а) 3x - xy - 3y + y^2 = x(3 - y) - y(3 - y) = (3 - y)(x - y)
б) ax - ay + cy - cx - x + y = a(x - y) - c(x - y) - (x - y) = (x - y)(a - c - 1)
5) Размеры клумбы: x и x+5 м.
Площадь дорожки 26 кв.м., а ширина 1 м. Дорожка показана на рис.
2x + 2(x+5) + 4 = 26
x + x + 5 + 2 = 13
2x = 13 - 7 = 6
x = 3 м - ширина клумбы.
x + 5 = 3 = 5 = 8 м - длина клумбы.
1 этап.
Пусть x пач. - кол-во пачек чая в одной упаковке,
y пач. - кол-во пачек кофе в одной упаковке,
т. к. в первый день завезли 3 упак. чая,то 3x пач. - в 3 упаковках,
и завезли 4 упаковки кофе, то 4y пач. - в 4 упаковках.,
т.к. всего в первый день завезли 90 пачек, то сост. ур-е.:
3x+4y=90,
а т.к.во второй день привезли 5 упак.,то 5x пач. - упаковк. чая,
и завезли кофе в 3 упак., то 3y пач. - упаковк. кофе,
т.к. во второй день всего привезли 106 пачек, то получим уравнение:
5x+3y=106,
и получим систему: (2этап)
(фигурную скобку не забудь перед уравнениями системы не забывай ставить!)
3x+4y=90,|·(-3)
5x+3y=106,|·4
-9x-12y=-270,
+ 20x+12y=424,
⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻
11x=154,
x=14.
3·14+4y=90,
42+4y=90,
4y=48,
y=12.
3 этап.
14 пачек - в одной упаковке чая,
12 пачек - в одной упаковке кофе.
ответ:14пачек;12пачек.