Question

Решить. известно что cos а = -7/25, где а принадлежит (пи; 3пи/2) найти сt а

Answer 1

Сперва находим синус.
$sinx= \sqrt{1-cos^2x}$
$sinx= +-\sqrt{ \frac{625}{625}- \frac{49}{625} } =+- \sqrt{ \frac{576}{625} } =+- \frac{24}{25}$ Т.к. у нас 3 четверть, то синус в 3 четверти будет иметь знак минус. Теперь находим котангенс:  $ctgx= \frac{cosx}{sinx}$
$ctgx=- \frac{7}{25} * (-\frac{25}{24} )= \frac{7}{24}$