Первое уравнение - график окружности с центром в точке (0;0), то есть в начале координат, радиусом 3.
Второе уравнение y=x^2+p, график параболы, ветви которой направлены вверх, и которая двигается по оси Oy вверх или вниз(но не влево и вправо) в зависимости от значения p. Парабола будет иметь с графиком окружности 3 точки пересечения (а значит и система будет иметь три решения), когда вершина параболы будет лежать на окружности, а две ветви параболы будут пересекать окружность в 2 точках. Вершина параболы должно лежать в точке (0; -3) чтобы это выполнялось, а значит p=-3
P.S. если что-то не понятно, напишите.
перепишем данное равенство в виде
так как квадрат любого выражения неотрицателен, то л.ч. последнего равенства неотрицательна
п.ч. отрицательная как сумма отрицательного (числа -1) и неположительного (-(a-1)^2)
а значит такое равенство невозможно, следовательно, не существует и таких a и b, для которых b²=2a-2-a².Доказано