550 метров
Объяснение:
Определим на прямой дома как А, Б, В и Г; точки старта и финиша - S и F, соответственно.
Таким образом:
1. Расстояние между домом Андрея и точкой старта = АВ/2
2. Расстояние между точкой финиша и домом Гены = БГ/2
3. Расстояние между стартом и финишем - SF = 1000 метров.
Сложив эти отрезки мы получим расстояние между домами Андрея и Гены, т.е. АВ/2 + БГ/2 + 1000 = 2550.
1. Избавляемся от двойки в делителе и переносим числа в правую часть:
АВ + БГ = 3100
2. Это расстояние, помимо расстояния между домами Андрея и Гены включает в себя, дополнительно, расстояние между домами Бори и Васи (очень хорошо, визуально, это будет заметно на чертеже).
3. Соответственно расстояние между заданными домами = 3100 - 2550 = 550 метров
550 метров
Объяснение:
Определим на прямой дома как А, Б, В и Г; точки старта и финиша - S и F, соответственно.
Таким образом:
1. Расстояние между домом Андрея и точкой старта = АВ/2
2. Расстояние между точкой финиша и домом Гены = БГ/2
3. Расстояние между стартом и финишем - SF = 1000 метров.
Сложив эти отрезки мы получим расстояние между домами Андрея и Гены, т.е. АВ/2 + БГ/2 + 1000 = 2550.
1. Избавляемся от двойки в делителе и переносим числа в правую часть:
АВ + БГ = 3100
2. Это расстояние, помимо расстояния между домами Андрея и Гены включает в себя, дополнительно, расстояние между домами Бори и Васи (очень хорошо, визуально, это будет заметно на чертеже).
3. Соответственно расстояние между заданными домами = 3100 - 2550 = 550 метров
с - гипотенуза.
а, в, с - чтобы была геом. прогр., должно быть в/а=с/в
отсюда в (2)=а*с
подставляем в 1-ое ур-ие, а (2)+а*с=с (2)
разделим обе части ур-ия на с (2),получим
(а/с) (2)+(а/с) =1 обозначим п=а/с имеем
п (2)+п-1=0
п=(-1+-(5)(1/2))/2
отрицат. корень отбрасываем по смыслу
остается положительный, он и говорит, что такое может быть (геом. прогр.)