12 км/час
Объяснение:
Моторная лодка за 8 часов проплыла 45 км против течения и вернулась обратно. Найди скорость моторной лодки в стоячей воде, если скорость течения реки равна 3 км/час.
Скорость моторной лодки в стоячей воде v км/час
Скорость моторной лодки против течения (v-3) км/час
Скорость моторной лодки по течению (v+3) км/час
Время затраченное на путь против течения 45/(x-3) час
Время затраченное на путь по течению 45/(x+3) час
45/(x-3)+45/(x+3)=8
(x-3)(x+3)(45/(x-3)+45/(x+3))=8(x-3)(x+3)
45(x+3)+45(x-3)=8(x²-9)
45x+135+45x-135=8x²-72
8x²-90x-72=0
4x²-45x-36=0
D=2025+576=2601=51²
x₁=(45-51)/8=-3/4<0
x₂=(45+51)/8=12 км/час
1)-- (cos6x + 4cos3x + 3) - -- (cos6x - 4cos3x + 3) =
8 8
1 1
= ( cos6x + 4cos3x + 3 - cos6x + 4cos3x - 3) = --- 8cos3x = cos3x
8 8
а сорь, там равно 1/2
Тогда, cos3x = 1/2
3x = +arccos1/2 + 2pk
3x = - arccos1/2 + 2pk
3x = pi/3 + 2pk
x1 = pi/9 + 2pk/3
x2 = -pi/9 + 2pk/3