1)вынесите общий множитель за скобки: (a-b)^2+3(a-b). 2)докажите, что при n знак принадлежит (повёрнутая э) n значение выражения: а)2^n+2^n+1+2^n+3 кратно 11; в) 125 * 25^n - 5^2n+1 имеет три простых делителя.
3x^2+5x-2<0 приравниваем квадратный трехчлен 0 и ищем корни 3x^2+5x-2=0 D=25-4*3*(-2)=49 vD=7 x1=1/3 x2=-2 чертим ось х ,отмечаем на ней найденные значения х ,квадратный трехчлен имеет график -параболу ,оси вверх(а=3) ,парабола пересекает ох в точках х=1/ 3 и х=-2 ,дно параболы находится в отрицательной области у ,поэтому твоё неравенство будет отриц. (-2 , 1/3) x^2+2x+6>0 D=4-4*6*1=4-24=-20<0 ес ли дискриминант <0 то парабола не имеет точек пересечения с осью х и она расположена выше оси х ,а ,значит она положительна при всех х от( -бескон. до + бескон.)
Среднее арифм.- частное от деления суммы этих чисел на число слагаемых. Пример: среднее арифметическое чисел 1 2 3 4 5= (1+2+3+4+5) :5=3 Размахом ряда чисел называется разность между наибольшим и наименьшим из этих чисел. Пример: всё тот же ряд. Размах: 5-1=4. Модой ряда называется число, которое встречается в ряду чаще других. Пример: в ряду 1110234 мода-число 1 т.к. оно встречается чаще других, а вот в ряду 1 2 3 4 5 моды нет. Медиану нужно подсказать? Медиана упорядоченного ряда чисел с нечётным кол-вом членов называется число, записанное посередине, а медианой ряда с чётным кол-вом членов называется среднее арифметическое двух чисел,записанных посередине. Вот ;)
2)2^n+2^(n+1)+2^(n+3)=2^n(1+2+2^3)=2^n*11
3)125*25^n-5^(n+1)=5^(2n+3)-5^(2n+1)=5^(2n+1)(25-5)= 5^(2n+1)*24=5^(2n+1)*2^3*3 значит делители 2;3;5