Решение системы уравнений х= -2
у=3
Объяснение:
Решите систему уравнений
x-y= -5
0,5x+y=2
1)графически
Построить графики. Графики линейной функции, прямые линии. Придаём значения х, подставляем в уравнение, вычисляем у, записываем в таблицу. Для построения прямой достаточно двух точек, для точности построения определим три.
Прежде нужно преобразовать уравнения в более удобный для вычислений вид:
x-y= -5 0,5x+y=2
-у= -5-х у=2-0,5х
у=5+х
Таблицы:
х -1 0 1 х -2 0 2
у 4 5 6 у 3 2 1
Согласно графика, координаты точки пересечения (-2; 1)
Решение системы уравнений х= -2
у=3
2)сложением
x-y= -5
0,5x+y=2
Смысл метода алгебраического сложения в том, чтобы при сложении уравнений одно неизвестное взаимно уничтожилось. То есть, коэффициенты или при х, или при у были одинаковыми, но с противоположными знаками. Для того, чтобы этого добиться, преобразовывают одно из уравнений, как бы подгоняют ко второму, можно умножать обе части уравнения на одно и то же число, делить.
В данных уравнениях ничего преобразовывать не нужно.
Складываем уравнения:
х+0,5х-у+у=2-5
1,5х= -3
х= -2
Теперь подставляем вычисленное значение х в любое из двух уравнений данной системы
x-y= -5
-2-у= -5
-у= -5+2
-у= -3
у=3
Решение системы уравнений х= -2
у=3
3)подстановки
x-y= -5
0,5x+y=2
Выразим х через у в первом уравнении, подставим выражение во второе уравнение и вычислим у:
х= у-5
0,5(у-5)+у=2
0,5у-2,5+у=2
1,5у=2+2,5
1,5у=4,5
у=3
Вычисляем х:
х= у-5
х=3-5
х= -2
Решение системы уравнений х= -2
у=3
