=(6-2+5)
=9
1) х³ + х² - 6 * х = 0
х * (х² + х - 6) = 0
х₁ = 0 х₂ = 2 х₃ = -3
2) (x² - 2x + 3)(x² - 2x + 4) = 6
пусть х² - 2*х + 3 = т. уравнение принимает вид
т * (т + 1) = 6
т² + т - 6 = 0
т₁ = -3 т₂ = 2
1) х² - 2 * х + 3 = 2
х² - 2 * х + 1 = (х - 1)² = 0
х = 1
2) х² - 2 * х + 3 = -3
х²- 2 * х + 6 = 0
корней нет (дискриминант отрицательный)
3) 6*x² + 11*x - 2 = 0 6*x - 1
уравнение 6*x² + 11*x - 2 = 0 имеет 2 корня: х₁ = -2 х₂ = 1/6
второй корень не подходит, так как в этом случае знаменатель равен нулю
Радиус вписанной в многоугольник окружности равен отношению его площади к полупериметру
r=S:p, где р - полупериметр
Треугольник тоже многоугольник, и радиус вписанной в него окружности найдем по этой формуле.
Чтобы найти площадь треугольника, нужно знать его третью сторону, основание.
Высота известна, боковая сторона - тоже.
Высота делит равнобедренный треугольник на два равных прямоугольных, в которых боковая сторона - гипотенуза. высота и половина основания - катеты..
Найдем половину основания по т.Пифагора:
0,5а=√(225-144)=9 см
Основание равно 2*9=18 см
Площадь треугольника
S=ah:2=18*12:2=108 см²
полупериметр
р=(18+30):2=24
r=108:24=4,5 см
Треугольник равнобедренный. Для вписанной в равнобедренный треугольник окружности, когда известны все стороны и высота, можно вывести формулу:
r=0,5*bh:0,5(2a+b)
или произведение высоты на основание, деленное на периметр.
r=bh:Р
r=18*12:(30+18)=4,5
