Чтобы определить знак выражения - достаточно определить в какой четверти находится каждый из углов
опорными точками будут точки [0;π/2] - это в радианах = [0;90] это в градусах≈ [0;1.57] в числах [π/2;π] =[90;180]≈[1.57;3.14] [π;3π/2]=[180;270]≈[3.14; 4.71] [3π/2;2π]=[270; 360]≈[4.71;6.28]
теперь сравним 7π/11 ≈ 7*3,14/11=0,85 это вторая четверть - sin>0 -3π/7≈-(3*3,14/7)=-1,35 это четвертая четверть tg<0 2 -это вторая четверть ctg <0
Значит произведение "+"*"-"*"-" = "+" будет положительным
Понятно, что в больших коробках и в маленьких коробках количество книг одинаковое и равно половине от общего количества книг (примем за Х). Неодинаково количество больших и маленьких коробок. Пусть больших коробок было А штук, а меленьких В штук. Тогда 24*А - количество книг в больших коробках, 15*В - количество книг в маленьких коробках. И там, и там половина от общего количества книг (по условию). То есть, 24*А = 15*В = Х/2. Мы знаем, что больших коробок на 3 меньше, значит А - 3 = В. Подставим это значение В в наше первое уравнение: 24А = 15(А-3) 24А = 15А-45 А = 5 - столько было больших коробок, а книг в них, соответственно, 120 (24 * 5). Маленьких коробок было 8 (5 + 3), и книг в них тоже 120. Следовательно, всего книг 120 * 2 = 240. ответ: 240 книг.
1) F`(x)=3x²-6x-9 Находим точки, в которых производная обращается в нуль. F`(x)=0 3x²-6x-9=0 3·(x²-2x-3)=0 x²-2x-3=0 D=16 x₁=(2-4)/2=-1 x₂=(2+4)/2=3 - точки возможных экстремумов Обе точки принадлежат указанному промежутку Не проверяя какая из них точка максимума, какая точка минимума, просто находим F(-4)=(-4)³-3·(-4)²-9·(-4)+35=-64-48+36+35=-41 наименьшее F(-1)=(-1)³-3·(-1)²-9·(-1)+35=-1-3+9+35=40 - наибольшее F(3)=(3)³-3·(3)²-9·(3)+35=8
F(4)=(4)³-3·(4)²-9·(4)+35=64-48-36+35=15
выбираем из них наибольшее и наименьшее
2) F`(x)=3x²+18x-24 Находим точки, в которых производная обращается в нуль. F`(x)=0 3x²+18x+24=0 3·(x²+6x+8)=0 x²+6x+8=0 D=36-4·8=36-32=4 x₁=(-6-2)/2=-4 x₂=(-6+2)/2=-2 - точки возможных экстремумов Обе точки не принадлежат указанному промежутку
опорными точками будут точки
[0;π/2] - это в радианах = [0;90] это в градусах≈ [0;1.57] в числах
[π/2;π] =[90;180]≈[1.57;3.14]
[π;3π/2]=[180;270]≈[3.14; 4.71]
[3π/2;2π]=[270; 360]≈[4.71;6.28]
теперь сравним
7π/11 ≈ 7*3,14/11=0,85 это вторая четверть - sin>0
-3π/7≈-(3*3,14/7)=-1,35 это четвертая четверть tg<0
2 -это вторая четверть ctg <0
Значит произведение "+"*"-"*"-" = "+"
будет положительным