перейде точка À точка C. 2) на кут 120° протигодинникової стрілки. перейде точка E точкаB. 1088. Дано відрізок і точку O, яка ал. 214. йому не належить.
Äî § 21 ГЕОМЕТРІ ЕРЕТВОРЕ 1087. –правильний шестикутник (мал. 214). У якуточку при повороті навколо точки O: 1) на кут60° за годинниковою стрілкою перейде точкаÀ точка C 2) на кут 120° проти годинниковоїстрілки перейде точка E точка B 1088. Дано відрізок і точку O, яка ал. 214 йому не належить. Побудуйте відрізок A′B′, у якийперейде відрізок при повороті навколо точкиO: 1) на 90° проти годинникової стрілки 2) на 20° за годинник
Проведем высоту к основанию равнобедренного треугольника. Высота поделит основание на две равные части, т.е. 18/2=9.
Когда мы провели высоту (она же медиана, кстати), у нас образовалось два прямоугольных треугольника. Э ти треугольники будут равны, т.к. гипотенузы уних и катеты равны.
Площадь одного треугольника найдем по теореме Пифагора
41^2=9^2(половина основания большого треугольника)+x^2(х- высота)
х=40.
40 и 9 - катеты тр. S= половина произведения катетов (40*9)/2=180.
Т.к. прямоугольные тр. равны, то площадь большого треугольника равна: 2*180=360.
ответ:360!
Медиана делит треугольник на два равновеликих по площади треугольника →
S abk = S bck = 1/2 × S abc = 1/2 × 90 = 45
Рассмотрим ∆ АВС:
По свойству биссектрисы в треугольнике:
Биссектриса угла треугольника делит противолежащую сторону на отрезки, пропорциональные прилежащим сторонам → АВ / АС = BD / CD = 2 / 1
Значит, BD = 2x , CD = 1x, AB = 2y, AC = 1y
AK = KC = 1/2 × AC = 1/2 × y = y / 2
Рассмотрим ∆ АВК:
По свойству биссектрисы в треугольнике:
АВ / АК = 2y / ( y/2 ) = 4 / 1
Значит, ВЕ = 4z , EK = 1z
Если угол одного треугольника равен углу другого треугольника, то площади этих треугольников относятся как произведения сторон, заключающих равный угол →
S bck / S bed = ( BK × BC )/( BE × BD ) = ( ( 4z + z ) × ( 2x + 1x ) ) / ( 4z × 2x ) = ( 5z × 3x ) / ( 4z × 2x ) = 15/8
S bed = ( 45 × 8 ) / 15 = 3 × 8 = 24
S edck = S bck – S bed = 45 – 24 = 21
ОТВЕТ: S edck = 21