Question

Площадь равнобедренного треугольника abc, ab=bc, равна 9 корней из 7. длина медианы am равна боковой стороне, найдите длину медианы am

Answer 1

Для решения этой задачи нам потребуется использовать некоторые свойства равнобедренного треугольника.

Дано, что площадь треугольника ABC равна 9 корня из 7. Мы знаем, что площадь треугольника можно найти по формуле:

Площадь = (1/2) * основание * высота

Так как треугольник ABC равнобедренный, то сторона AB равна стороне BC, и они являются основаниями треугольника. Обозначим длину стороны AB (или BC) как "x".

Также известно, что медиана AM (где M - середина стороны BC) равна боковой стороне AB. Обозначим длину медианы AM как "y".

Исходя из данных, мы можем записать следующее уравнение для площади:

(1/2) * x * y = 9√7

Теперь наша задача - найти длину медианы AM (y).

Мы знаем, что медиана AM делит основание BC пополам. Поэтому можем сказать, что длина BM также равна "x".

Теперь задача сводится к нахождению длины медианы AM в терминах стороны треугольника "x".

Из теоремы Пифагора для прямоугольного треугольника ABM мы можем записать:

AM^2 + MB^2 = AB^2

y^2 + x^2 = x^2

Теперь, вычитая x^2 из обеих частей уравнения, получим:

y^2 = 0

Таким образом, длина медианы AM равна 0.

Ответ: Длина медианы AM равна 0.