1. область определения: от минус бесконечно до плюс бесконеч. 2. ни четная, ни нечетная 3. непериодич. 4.пересечения с осями : ох : точки (9; 0) и (1; 0) с оу: точка ( 0; 9) 5. производная функции будет равна = 2х-10 приравниваем к нулю 2х-10=0 х= 5 находим промежутки монотонности: функция убывает от минус бесконечно до 5, возрастает от 5 до плюс бесконечности), точка минимума (5; -16) по этим данным уже график самостоятельно. сначала отметь точку минимума, потом точки пересечения с осями и все, строй : ) учитывай промежутки монотонности
(2x^2-3x+1)(2x^2+5x+1)=9x^2посмотрим что (могу и ошибиться,ибо все делаю не так как надо)1.)приравниваем к нулю: (2x^2-3x+1)(2x^2+5x+1)-9x^2=0 2.) раскрываем скобки: 4x^4 +10x^3+2x^2 -6x^3-15x^2-3x+2x^2+5x+1-9x^2=0 4x^4+4x^3-20x^2+2x=-1 3)выносим за скобки 2x: 2x(2x^3+2x^2-10x+1)=-1 2x=-1, x1=-0,5дальше,продолжаем2x^3+2x^2-10x+1=-1,отсюда 2x^3+2x^2-10x=-2,отсюда 2x за скобки снова: 2x(x^2+x-5)=-2, 2x=-2, x2=-1 x^2+x-5=-1,отсюда x^2+x=4, отсюда x за скобки: x(x+1)=4, x3=4, x4=3x1+x2+x3+x4=-0,5+(-1)+4+3=-1,5+7=5,5
ответ: x=0
Объяснение:
ОДЗ:
x>=-1
√(x+1)<=1 ( тк cos(x)<=1)
(x+1)<=1
x<=0
x∈[-1;0]
cos^2(x)=x+1
1-cos^2(x)=-x
sin^2(x)=-x
тк -1<=x<=0 → 0<=-x<=1<π/2
Тогда из первого замечательного предела следует неравенство:
sin(-x)<=-x
при этом : 0<sin(-x)<1 ,но тогда
sin^2(x)=sin^2(-x)<=sin(-x)<=-x
Равенство наступает только когда x=0.
Вывод: x=0 -единственное решение.