Question

2).первая труба пропускает на 7 литров воды в минуту меньше, чем вторая. сколько литров воды в минуту пропускает вторая труба если резервуар объёмом 144 литра она заполняет на 7 минут быстрее, чем первая труба 3).велосипедист выехал с постоянной скоростью из города а в город в, расстояние между которыми равно 200 км. на следующий день он отправился обратно со скоростью на 10 км/ч больше прежней. по дороге он сделал остановку на 10 часов. в результате он затратил на обратный путь столько же времени, сколько на путь из а в в. найдите скорость велосипедиста на пути из а в в. ответ дайте в км/ч.

Answer 1

2)
Пусть х литров/минуту скорость первой трубы, тогда скорость второй трубы (х+7) литров/минуту. Время, за которое заполняется 144 л первой трубой 144/х, а второй 144/(х+7). Составим и решим уравнение:

$\frac{144}{x}- \frac{144}{x+7}=7 \\ \\ \frac{144(x+7-x)}{x(x+7)}=7 \\ \\ 144*7=7x(x+7) \\ \\ x^2+7x=144 \\ \\ x^{2} +7x-144=0 \\ \\ D=7^2+4*144=625=25^2 \\ \\ x_1= \frac{-7+25}{2}= 9 \\ \\ x_2= \frac{-7-25}{2} =-16\ \textless \ 0$

ответ: скорость первой трубы 9 литров в минту

3)

Пусть скорость велосипедиста на пути из А в В х км/ч, тогда время 200/х часов. Скорость на обратном пути (х+10) км/ч, а время 200/(х+10)часов. При этом разница во времени с учетом остановки 10 часов.
$\frac{200}{x}- \frac{200}{x+10}=10 \\ \\ \frac{200(x+10-x)}{x(x+10)}=10 \\ \\ 200*10=10x(x+10) \\ \\ x^{2} +10x-200=0 \\ \\ D=10^2+4*200= 900=30^2 \\ \\ x_1= \frac{-10-30}{2}=-20\ \textless \ 0 \\ \\ x_2= \frac{-10+30}{2}=10$

ответ скорость велосипедиста 10 км/ч из А в В