Исходя из отношения сторон 2:19, пусть ширина будет равна 2х, а длина - 19х. Мы знаем, что площадь находится по формуле: S=a*b. Тогда мы можем составить уравнение, подставив наши переменные, 2х*19х=152 или 38х^2=152 (во второй степени)
Узнаём чему равен х.
38х^2=152 => х^2=4 => х=√4=2 (т.к. в данном случае не может быть отрицательного корня)
Теперь узнаём чему равны стороны прямоугольника.
Ширина=2х=2*2=4
Длина=19х=19*2=18
И теперь с формулы нахождения периметра Р=(a+b)*2 мы можем найти периметр.
Р=(18+4)*2=88
Как-то так.
пусть большая сторона = х, х>0, тогда меньшая = (х-3)
по теореме Пифагора х²+(х-3)²=15²
х²+х²-6х+9-225=0
2х²-6х-216=0 | :2
х²-3х-108=0
D=9+432=441
x₁=(3+21)/2=12
x₂=(3-21)/2=-9 (не удовлетворяет условиям задачи)
большая сторона = 12, меньшая 12-3=9
Р=2(a+b)
P=2(12+9)=42
ответ: Р=42 см.