Решается с системы уравненийпервой уравнение это большая сторона х минус меньшая сторона у получим 14второе уравнение по признаку диагоналей прямоугольника , получим 34 в квадрате умноженное на 2 =равно сумме квадратов всех сторон прямоугольника () , теперь решим их:х-у=142sqr(x)+2sqr(y)=sqr(34)*2 (сократим это уравнение на два)выведем x:x=14+ysqr(x)+sqr(y)=1156подставим во второе уравнение выражение xx=14+ysqr(14+y)+sqr(y)=1156 (решим его)196+28y+sqr(y)+sqr(y)-1156=02sqr(y)+28y-960=0 (сократим на 2)1sqr(y)+14y-480=0D=sqr(14)-4*1*(-480)=196+1920=2116=sqr(46)y1=-14+46/2*1=16y2=-14-46/2*1=-30 (не цдов усл задачи сторона не может быть отрицательной)найдем х подставив в формулу y:х=14+16=30смответ : стороны прямоугольника равны 30 и 16 см
Решается с системы уравненийпервой уравнение это большая сторона х минус меньшая сторона у получим 14второе уравнение по признаку диагоналей прямоугольника , получим 34 в квадрате умноженное на 2 =равно сумме квадратов всех сторон прямоугольника () , теперь решим их:х-у=142sqr(x)+2sqr(y)=sqr(34)*2 (сократим это уравнение на два)выведем x:x=14+ysqr(x)+sqr(y)=1156подставим во второе уравнение выражение xx=14+ysqr(14+y)+sqr(y)=1156 (решим его)196+28y+sqr(y)+sqr(y)-1156=02sqr(y)+28y-960=0 (сократим на 2)1sqr(y)+14y-480=0D=sqr(14)-4*1*(-480)=196+1920=2116=sqr(46)y1=-14+46/2*1=16y2=-14-46/2*1=-30 (не цдов усл задачи сторона не может быть отрицательной)найдем х подставив в формулу y:х=14+16=30смответ : стороны прямоугольника равны 30 и 16 см
a²-9a+8≤0
a1+a2=9 U a1*a2=8
a1=1 U a2=8
a≥1⇒
a≤8⇒
x∈[5/3;8/3]