б) (12а+b)(3a+5b)
36a в квадрате +60ab +3ab +5b в квадрате
36 a ы квадрате +63ab + 5b в квадрате
г) (5m-2n)(3n-5m)
15mn - 25m в квадрате - 6n в квадрате + 10mn
- 25m в квадрате + 25mn - 6n в квадрате
е) (-7x-4y)(-5x+7y)
35x в квадрате - 49xy +20xy - 28y в квадрате
35х в квадрате - 29ху - 28н в квадрате
Если у заданной функции y=x²+4| x |-2x раскрыть модуль, то получим 2 функции:
y=x² - 4x - 2x = x² - 6x,
y=x² - 4(-x) - 2x = х² + 2х.
Так как у обеих функций коэффициент с=0, то их общей границей является начало координат.
График заданной функции представляет собой сочетание двух парабол. У левой параболы вершина находится в точке:
Хо = -в/2а = -(-6)/(2*1) = 3, Уо = 9-6*3 = -9.
У правой Хо = -2/2 = -1, Уо = 1 +2*(-1) = -1.
ответ: прямая y=m имеет с графиком не менее одной, но не более трёх общих при -9 ≤ m ≤ -1.
2
Объяснение:
Первое что нужно сделать, узнать ОДЗ(область допустимых значений).
В нашем случае выражение под корнем должно быть неотрицательное. То есть:
x-4≥0
x≥4
Произведение равно нулю, когда хотя бы один из множителей равен нулю.
В нашем случае:
(x²-25)=0 или √(x-4)=0
Решим первое уравнение
(x²-25)=0
Видим разность квадратов ( a²-b²=(a-b)(a+b) ):
x²-5²=0
(x-5)(x+5)=0
Опять же первое свойство которое я написал:
x-5=0 > x=5 (входит в ОДЗ)
или
x+5=0 > x=-5 (он нам не подходит, т.к. не входит в ОДЗ)
Решаем второе уравнение
√(x-4)=0 (возводим в квадрат обе части уравнения)
x-4=0
x=4 (входит в ОДЗ)
б) (12a+b)(3a+5b)=36а^2+60аb+3аb+5b^2=36a^2+63ab+5b^2;
г) (5m - 2n)(3n - 5m)=15mn-25m^2-6n^2+10mn=-25m^2+25mn-6n^2;
е) (-7x -4y)(-5x+7y)=35x^2-49xy+20xy-28y^2= 35x^2-20xy -28y^2;
а) (8x-3)(4x+5)=32x^2+40x-12x-15= 32x^2+28x-15;
б) 8x-3*4x+5=8x-12x+5=-4x+5=5-4x;
в) (4a-3)*2a-3=8a^2-6a-3;
г) 4a-3 (2a-3)=4a-6a+9=-2a+9=9-2a;