Даны векторы а(1;-4;4) и b(1;4;3).
Их векторное произведение равно:
i j k| i j
1 -4 4| 1 -4
1 4 3| 1 4 = -12i + 4j + 4k - 3j - 16i + 4k =
= -28i + 1j + 8k = (-28; 1; 8).
Модуль равен √(784+1+64) = √849 ≈ 29,1376.
Скалярное произведение равно 1-16+12 = -3.
Модули векторов |a| = √(1+16+16) = √33, |b| = √(1+16+9) = √26.
cos (a_b) = -3/(√33*√26) = -3/√858 ≈ -3/29,2916 ≈ -0,10242.
Угол равен 1,6734 радиан или 95,8784 градуса.
Три вектора компланарны если их смешанное произведение равно нулю.
(-28; 1; 8) * с(а, 2, 3) = 0
-28а + 2 +24 = 0,
-28а = -26
а = -26/-28 = 13/14.
