Question

Известно, что . найти: а) б) в) г)

Answer 1

а)
$\log_49=\log_{2^2}3^2=\log_23=a$
б)
$\log_818=\log_{2^3}18= \frac{1}{3} \log_218=\frac{1}{3} \log_2(2\cdot9)= \\\\ =\frac{1}{3} (\log_22+\log_29)=\frac{1}{3} (1+\log_23^2)=\frac{1}{3} (1+2\log_23)= \\\\\ =\frac{1}{3} (1+2a)= \dfrac{1+2a}{3}$
в)
$\log_481=\log_{2^2}3^4=\log_23^2=2\log_23=2a$
г)
$\log_854=\log_{2^3}54= \frac{1}{3} \log_254=\frac{1}{3} \log_2(2\cdot27)= \\\\ =\frac{1}{3} (\log_22+\log_227)=\frac{1}{3} (1+\log_23^3)=\frac{1}{3} (1+3\log_23)= \\\\\ =\frac{1}{3} (1+3a)= \dfrac{1+3a}{3}$