Запишите уравнение прямой и постройте эту прямую, если известно, что: а) прямая проходит через начало координат и через точку с координатами (90; 60); б) прямая пересекает ось y в точке (0; -3) и проходит через точку (15; 57). я начало начала под буквой а) y=kx+l l(90; 60) 60=k90l а дальше я не знаю как. это сделать прямо сейчас .

👇

Ответ:

mogilko88

10.09.2021

y=kx+b

а) b=0, т.к. прямая проходит через начало координат (0; 0)

Поэтому прямая будет выглядить так y=kx

найдём коэффициент k

(90; 60)

90k=60

k=2/3

Искомая прямая y=2/3x

б) b=-3⇒y=kx-3

(15; 17)

15k-3=17

15k=20

k=20/15=4/3

Искомая прямая y=4/3x-3

4,7(12 оценок)

Открыть все ответы

Ответ:

MasterDrenZik

10.09.2021

Функции  и построить ее график.

1) Функция определена всюду, кроме точек .

2) Функция нечетная, так как f(-x) = -f(x), и, следовательно, ее график симметричен относительно начала координат. Поэтому ограничимся исследованием только для 0 ≤ x ≤ +∞.

3) Функция не периодическая.

4) Так как y=0 только при x=0, то пересечение с осями координат происходит только в начале координат.

5) Функция имеет разрыв второго рода в точке , причем , . Попутно отметим, что прямая  – вертикальная асимптота.

6) Находим  и приравниваем ее к нулю: , откуда x1 = -3, x2 = 0, x3 = 3. На экстремум надо исследовать только точку x=3 (точку x2=0 не исследуем, так как она является граничной точкой промежутка [0, +∞)).

В окрестности точки x3=3 имеет: y’>0 при x<3 и y ’<0 при x>3, следовательно, в точке x3 функция имеет максимум, ymax(3)=-9/2.

Найти первую производную функции

Для проверки правильности нахождения минимального и максимального значения.

7) Находим . Видим, что y’’=0 только при x=0, при этом y”<0 при x<0 и y”>0 при x>0, следовательно, в точке (0,0) кривая имеет перегиб. Иногда направление вогнутости может измениться при переходе через разрыв кривой, поэтому следует выяснить знак y” и около точек разрыва функции. В нашем случае y”>0 на промежутке (0, ) и y”<0 на (, +∞), следовательно, на (0, ) кривая вогнута и выпукла на (, ∞).

Найти вторую производную функции

8) Выясним вопрос об асимптотах.

Наличие вертикальной асимптоты  установлено выше. Ищем горизонтальные: , следовательно, горизонтальных асимптот нет.

Найдем наклонные асимптоты: , , следовательно, y=-x – наклонная двусторонняя асимптота.

9) Теперь, используя полученные данные, строим чертеж:

4,7(41 оценок)

Ответ: