Найдите все значения х, при которых выполняется равенство f (x)=0, f(x)=cos2x+x корень из 3 и х € [0; - id340529520200106 от ekaterrrrr 06.01.2020 06:48

Question

Алгебра: Найдите все значения х, при которых выполняется равенство f (x)=0, f(x)=cos2x+x корень из 3 и х € [0; 4п]. .

ekaterrrrr · Accepted Answer

1) ОДЗ: 5x-6≥0
5x≥6
x≥1.2

2) (4-x)²=4² - 2*4*x + x² = 16-8x+x²

3) 5x-6=(4-x)²
5x-6=16-8x+x²
-x² +5x+8x -6 -16=0
-x² +13x-22=0
x² -13x+22=0
D=(-13)² - 4*22= 169-88=81
x₁= (13-9)/2=2
x₂=(13+9)/2=11

Проверка корней:
1) х=2   √(5*2-6) +2=4
   √4 + 2=4
  4=4
  х=2 - корень уравнения

2) х=11 √(11*2-6) +11= 4
  √16 + 11=4
15≠4
х=11 - не корень уравнения.

Значит, данное уравнение имеет один корень х=2.
Сумма корней равна 2.

Найдите все значения х, при которых выполняется равенство f'(x)=0, f(x)=cos2x+x корень из 3 и х € [0; 4п]. .

MOGZ ответил