2sin2x + 3sinxcosx - 3cos2x = 1;
Представим 1 в виде суммы по основному тригонометрическому тождеству:
sin2x + 3cosxsinx - 3cos2x = sin2x + cos2x;
Приведем подобные:
sin2x + 3cosxsinx - 4cos2x = 0;
Разделим каждый член уравнения на cos2x:
tg2x + 3tgx - 4 = 0;
Произведем замену и решим квадратное уравнение:
t2 + 3t - 4 = 0;
D = 9 + 16 = 25;
t = (-3 +- 5)/2;
t1 = -4, t2 = 1;
Сделаем обратную замену:
tgx = 1; x = pi/4 + pin, n из Z;
tgx = -4; x = arctg(-4) pin, n из Z.
ответ: pi/4 + pin, n из Z; arctg(-4) pin, n из Z.
Объяснение:
Оцени!
Пусть x км/ч — скорость второго автомобиля, тогда (x + 10) км/ч — скорость первого автомобиля. Они встретились через 3 часа. За это время второй автомобиль проехал 3x км, а первый автомобиль — 3(x + 10) км. Используя эти данные и условия задачи, составим уравнение и решим его:
3(x + 10) + 3x = 450,
3x + 30 + 3x = 450,
6x = 450 - 30,
6x = 420,
x = 420 / 6,
x = 70 км/ч.
Мы нашли скорость второго автомобиля. Теперь найдем скорость второго автомобиля:
70 + 10 = 80 км/ч.
ответ: скорость первого автомобиля равна 80 км/ч, скорость второго автомобиля — 70 км/ч.
Объяснение:
