(sina+cosa)^2 + (sina+ cosa^2 -2=2( sina+cosa)^2= = 2(sin^2 a +2sinacosa + cos^2 a ) -2 = 2(1+2sinacosa)-2=2 + 4sinacosa -2= = 4sinacosa Если уже изучили формулы двойного аргумента, то в ответе поkучим 2sin2a При решении воcпользовались формулой sin^2 a+cos^2 а =1 3) Упростить: sin^2 a +cos^2 a +ctg^2a= 1+ctg^2a=1/ sin^2 a. 4) ctga=cosa/sina. Sina нам известен, осталось найти сosa: =+- V(1-cos^2 a) =+- V( 1-sin^2a)=+-V(1-1/16)= +-V15/16 ( V- корень квадратный. Т.к cosa во второй четверти отрицателен,то из двух знаков +- оставим только минус. Итак cosa= - V15/4 (в этом выражении V относится только к числителю ) ctga=-V15/4:1/4 после сокращения на 4 получим ответ ctg= -V15 2) Разделим почленно все слагаемые на sin^2acos^2b получим дробь sin^2a+sin^2b-sin^2a*sin^2b+cos^2a*cos^2b = sin^2acos^2b 1/cos^2b+tg^2b-tg^2b+ctg^2a=1/cos^2b+ctg^2 a
А) Тут надо приравнять левую часть неравенства к нулю и решить как обычное квадратное уравнение, то бишь найти корни при дискриминанта: D= 49 - 4*(-9)*2 = 49+72 = 121 (т.е. 11^2) Находим сами корни: х1 = (7+11):4 = х2 = (7-11):4 = -1 Далее необходимо отметить эти точки на координатном луче (и они выколоты, потому что знак неравенства строго "меньше") Они делят этот луч на три промежутка, два крайних из которых имеют знак "+". А тот, что в середине, под знаком "-". Так как неравенство МЕНЬШЕ нуля, выбираем промежуток в середине, множество чисел которого и является решением. То есть ответ будет выглядеть так: х (знак принадлежности, в дальнейшем будем обозначать его @) (-1 ; 4,5) Едем дальше. Б) Ну тут вообще просто)) Корнем 49 является что? Правильно, "+ -7". Тут даже и решать-то нечего: х @ ( - %(бесконечность) ; -7)U(7 ; + %) В) Здесь алгоритм тот же, что и первом примере. Разве что на координатном луче надо выбрать крайние промежутки, потому как в неравенстве стоит знак "больше") То есть: х @ ( - % ; х1) U (х2 ; + %). На всякий случай: При условии, что уравнение имеет вид Удачи :)
3x^2-12x-63=0
Д=100
X1=7 или X2= -3
X принадлежит (-бесконечность; -3)