48
Объяснение:
Для начала изобразим это число как определенное количество позиций:
_ _ _ _ _
На каждой позиции мы будем записывать сколько цифр на этой позиции может стоять. Потом, чтобы найти количество чисел, мы переумножим значения этих позиций.
Так как все цифры разные, на пятой позиции может стоять одна из пяти цифр, на четвёртой одна из четырёх оставшихся, на третей одна из трёх, на второй одна из двух, и одна на первой. То есть, значения позиций выглядели бы так:
1 2 3 4 5
Но, также известно, что числа должны быть парными, а значит на последней позиции может находится только одна из двух цифр:
1 2 3 4 2
Соответсвенно, переумножением отмеченных этих цифр мы получим количество вариантов:
1 × 2 × 3 × 4 × 2 = 48
Обозначим скорость с какой шёл поезд на втором участке за (х) км/час, тогда на первом участке поезд шёл со скоростью ( х+2) км/час
На первом участке поезд расстояние 96км за:
96/(х+2) часа
На втором участке поезд расстояние 69/х часа,
а так как на всё время в пути было потрачено 3часа 30мин или 3,5 часа, можно составить уравнение:
96/(х+2)+69/х=3,5
96/(х+2) +69/х=7/2 приведём к общему знаменателю: 2*х*(х+2)
2х*96+2*(х+2)*69=7*х*(х+2)
192х+138х+276=7х²+14х
7х²+14х-192х-138х-276=0
7х² -316х -276=0
х1,2=(316+-D)/2*7
D=√(316²-4*7* -276)=√(99856+7728)=√107584=+-328
х1=(316+328)/14=644/14=46
х2=(316-328)/14=-12/14 -не соответствует условию задачи
ответ: На втором участке поезд шёл со скоростью 46 км/час